[交通运输]pricingdiscretebarrieroptionswithtrino-binomialtree.pdf

中 原 大 學 應用數學系 碩士學位論文 使用 trino-binomial tree評價離散式障 礙選擇權 pricing discrete barrier options with trino-binomial tree 指導教授：戴天時 林賜德 研 究 生：邱奕隆 中華民國九十六年七月 摘 要 時至工商業發達的現今，在各種行業追求營利收入的同時，也必須考慮在營 運當中可能會面臨的各種風險，如：價格風險、信用風險 …等，因為風險所造成 的虧損影響有可能是非常巨大的，因而避險的考慮亦是不可或缺的一環，衍生性 金融商品為現今各大行業所重視的避險工具之一，而選擇權(Options)是衍生性金 融商品中頗為重要的一項產品，因此如何針對選擇權做出精確的評價是一個非常 令人關注的問題，在實務上常使用數值模型來評價選擇權的價值，隨著模擬次數 的增加，評價結果將越來越逼近理論價格，在利用數值模型評價時造成誤差的原 因可能有兩種，分別為分配誤差(distribution error)與非線性誤差(nonlinearity error) ，而且不同選擇權產品擁有不同的特性，如果想要使用特定方法來評價選 擇權，面對評價的選擇權產品不同時，方法勢必要針對該產品做一些修正與推 廣，評價的誤差雖然是難以避免的，卻可以盡可能的減小，在某些情形之下，只 要對評價模型做一些適度的調整或改良，就有辨法對誤差的降低有些許的幫助， 使得評價的結果更為精確。這一篇文章主要是將 TBT model (Trino-Binomial Tree) 做某種層面上的推廣，讓 TBT model 的應用能更進一步推廣在 Discrete Barrier Options 的評價上，將原本的建構方法再透過一些適度的模型調整動作，盡可能 的減少模型建構上所造成的誤差，使得評價結果能夠更加精確，讓原本的模型再 做更進一步的推廣與應用。 i Abstract With the rapid growth of financial market today, each firm must consider all of the risks they may encounter, such as price risk and credit risk. Since risks may lead to financial loss, how to hedge becomes more and more important. There are many ways of hedging, and derivative is one of hedge tools on which each business puts emphasis. Among derivative, options is the most important product, and how to evaluate exact option value becomes an interesting questi