[2018年必威体育精装版整理]2统计过程控制2005.ppt

统计过程控制 内容 统计过程控制——SPC 控制图原理 常规控制图的设计思想 判异准则与判稳准则 分析用控制图、控制用控制图以及过程能力分析 1. 统计过程控制 Statistical Process Control 休哈特W. A. Shewhart Economic Control of Quality of Manufactured Products SPC: Statistical Process Control 休哈特控制图亦称为常规控制图，简称休图（1924年5月16日） SPC = 控制图？？？ 2. 控制图原理 控制图(control chart)是对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。 图上有中心线(CL, central line)、上控制界限(UCL, upper control limit)和下控制界限(LCL, lower control limit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。 UCL、CL与LCL统称为控制线(control lines)。 若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表示出现了异常。 数据的重要性 如果不能用数字表达某事，说明我们对其知之甚少。 如果对其知之甚少，我们就不能控制它。 如果不能控制它，就只能靠运气。 统计规律 变异性 统计规律性 质量的统计观点 对于随机现象通常应用分布(distribution)来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度变异的可能性(概率，probability)有多大，这就是统计规律。 对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。 对于计件特性值，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情况的离散性数据，最常见是二项分布(binomial distribution)。 对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。 计件值与计点值又统称计数值，都是可以0个，1个，2个，…，这样数下去的数据。 掌握这些数据的统计规律可以用以保证和提高产品质量。 例：老师傅用车床车制机螺丝，要求其直径为10毫米。为了了解老师傅的加工质量，抽查他加工好的机螺丝100个，测得其直径数据100个，如下表所示。 步骤1：找出最大值和最小值。 从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。 数据分散宽度=(最大值－最小值)=10.60－9.22=1.38 步骤2：确定组数。 设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k ? 进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。 步骤3：确定组距。 本例组距：h = (最大值－最小值)/组数 = 1.38/7 = 0.197 ? 0.2 步骤4：确定各组的边界。 为了使得所有数据不可能落在组界上，并使最小值9.22落在第一组内，故取第一组的下限等于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.01/2 = 0.005)。于是，第一组的下限 = 9.22 － 0.005 = 9.215；第一组的上限 = 第一组的下限 + 组距 = 9.215 + 0.2 = 9.415 其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值10.60已包括在第七组内。 步骤5：确定各组的频数。 将数据表中的各个数据按其数值大小分配到各个组中去。从螺丝直径数据表得出频数分布表。 步骤6：作直方图。 根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。 步骤7：对直方图的观察。 本例直方图的形状特点是：中间高、两头低、左右对称。如果我们重新抽查机螺丝的直径，再做直方图，会发现每次做出来的直方图的样子都差不多，直方图反映了数据的规律。 步骤8：对直方图纵轴的修正。 以频数为纵轴-------〉以频率为纵轴-------〉用面积来表示频率 讨论： 当数据越多，分组越密时，直方图会有怎样的变化？ 答：直方图将趋近为一条光滑的曲线，实质上就是分布。最常见的分布就是正态分布，其特点是中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。 讨论正态分布，最简单的莫过于用其两个参数：平均值(?)与标准差(?)来表示。 均值(?)对正态