[2018年必威体育精装版整理]3-5保守力与非保守力势能.ppt

* 5 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 3 – 5 保守力与非保守力 势能 * 物理学教程 （第二版） 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 （第二版） 3 – 5 保守力与非保守力 势能 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 . （功是标量、过程量） 一 功 力的空间累积效应 A、E、动能定理等. B * * A 4.1 功和功率 合力的功 = 分力的功的代数和 变力的功 功的大小与参照系有关 功的量纲和单位 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） 将 代入，可得合力对小球做的功 解 例1 求 一质点在合力 作用下自坐标原点运动到 处， 合力 对小球做的功。 合力对小球做的元功 质点自坐标原点运动到 处的过程中，合力对小球做的功 例2 质量为 2 kg 的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力为 F = 6 t (N) .试求在开始 2 秒内,此力对物体作的功. 解: 解 在质点从 y1 = 16m 到 y2= 32m 的过程中，外力做的功。 求 例3 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动， 速度为 ,开始时质点位于坐标原点。 由 有 由 有 积分可得 积分上下限？ （1） 万有引力作功 以 为参考系， 的位置矢量为 . 二 万有引力、重力、弹性力作功的特点 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 r 方向的单位矢量 dr （2） 重力作功 A B D C （3） 弹性力作功 x O F 保守力： 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 三 保守力和非保守力 重力功 弹力功 引力功 非保守力：力所作的功与路径有关（例如摩擦力）. 物体沿闭合路径运动一周时, 保守力对它所作的功等于零 . 四 势能 势能曲线 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 势能曲线: 由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线. 一 质点的动能定理 动能（状态函数） 动能定理 合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量 . 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 . 注意 4.2 动能 动能定理 二 质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能 注意 对质点系，有 对第 个质点，有 外力功 内力功 一轻弹簧的劲度系数 k = 100N/m，用手推一质量 m = 0.1 kg的物 体把弹簧压缩到距平衡位置为 x1 = 0.02 m 处，如图所示。 放手 后，物体沿水平面移动到 x2= 0.1m 而停止。 放手后，物体运动到 x1 处和弹簧分离。在整个过程中 解 例 物体与水平面间的滑动摩擦系数。 求 摩擦力作功 弹簧弹性力作功 根据动能定理有 x1 x2 机械能 质点系动能定理 非保守力的功 三 质点系的功能原理 质点系的功能原理：质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和 . 当 时，有 功能原理 四 机械能守恒定律 机械能守恒定律:只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 . 守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点 . 如图所示的系统, 物体 A、B 置于光滑的桌面上, 物体 A 和 C, B和 D 之间摩擦因数均不为零, 首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B,使弹簧压缩,后拆除外力,则 A 和 B 弹开过程中,对 A、B、C、D 组成的系统 讨论 （A）动量守恒，机械能守恒 （B）动量不守恒，机械能守恒 （C）动量不守恒，机械能不守恒 （D）动量守恒，机械能不一定守恒