[企业管理]6Sigma系列培训方差分析.ppt

6Sigma系列培训方差分析 鸿图公司DOE培训课程基础 主讲：王长青 6Sigma系列培训方差分析 DOE与方差分析 DOE是改善产品或服务的Q、C、D、S及生产工艺性的有效措施。 方差分析是DOE的MAIC循环中“A”环节的最有利工具，它是一种纯粹的数学的统计方法。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析 方差分析 为DOE提供了有效性分析的判椐。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的研究对象 是DOE设计实验第一阶段即M阶段所获取的实验数据。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的研究目的 找出数据间的内在差异从而为推断各个因子在各个不同水平上对DOE研究对象的影响，为优化DOE设计提供依据。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的研究范围 研究实验组内因子、组间因子以及因子间相互作用对反应因子的影响。 6Sigma系列培训方差分析 DOE与方差分析 DOE是改善产品或服务的Q、C、D、S及生产工艺性的有效措施。 方差分析是DOE的MAIC循环中“A”环节的最有利工具，它是一种纯粹的数学的统计方法。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的基本思想 多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内 变异的概念 多组均数比较的检验假设与F值的意义。 ?方差分析的应用条件。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(一) 偏差平方和SS 随机误差 完全随机化试验(条件:单因子/a水平/重复n次) 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三) 组间变异(方差)SST组间:处理组均数的差异,叫组间变异,它反映了处理因素的作用,包括了随机误差。 组内变异(方差)SS处理:各处理组内部观察值差异，叫做组内变异, 它反映了反映了随机误差的作用 总变异(方差)SST:所有观察值之间的变异（不分组），这种变异叫做总变异 显然有: SST= SST组间+ SS处理 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(二) 组间均变异(均方差)MST组间= SS组间/(K-1) 组内均变异(均方差)MS处理= SS处理/(N-K) 总变异(总均方差)MST= SST/(N-1) 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三) 检验方法 F检验 t检验 X2 检验 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三) 检验方法 F 检验 t检验 X2 检验 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三) F-检验定义 F-检验法目的在于判断两个总体方差是否相等的一种检验方法,它提供了方差分析的判别方法。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三)续 F-检验步骤 要从比较的两个分布中随机抽取样本并计算方差 计算出F值的比率Fcale=（ σ1/σ2 ） 计算每一个样本的自由度，当样本大小为N时，自由度为N-1 判断偏差风险度水平，一般取5% 根据风险度及自由度查F分布表得Fcrit，如果 Fcale Fcrit接受假设H0方差相同；如果Fcale Fcrit拒绝H0方差不同 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三)续 F-检验举例 考察反应温度对某化工产品的产出率影响,作如下 实验设计:25次观察值是随机取得。 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三)续 F-检验举例 观测值平方和=199327 观测值 和=2229 SSt=589.36 SS处理=495.36 SS组间=94 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三)续 F-检验举例方差分析 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三)续 F-检验举例结论 查表得，F0.01(4,20)=4.4326.35,显然5个处理之间存在明显差异! 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关术语(三) 检验方法 F 检验 t 检验 X2 检验 6Sigma系列培训方差分析 方差分析的相关