[企业管理]6第四章ANOVA.ppt

多个方差的齐性检验 两个方差的齐性检验可用F检验； 多个方差的齐性检验可用Bartlett法、Brown-Forsythe法、levene’s法和OBriens法。 小结 方差分析的基本思想 方差分析的应用条件 实验设计类型及其离均差平方和的分解 完全随机设计、随机区组设计 拉丁方设计、两阶段交叉设计 多重比较 SNK、LSD、Dunnett 方差齐性检验 * * 方差分析的步骤 2、计算检验统计量F 值 (1)离均差平方和的分解 根据设计的模型，完全随机设计的 总离均差平方和分解为处理组间、区组 和误差三个部分。 处理组间离均差平方和：反映不同药物作用后样本均数的变异情况，造成处理组间变异的原因可能有两个： 1、处理因素不同造成的； 2、随机误差造成的， 计算公式与完全随机设计的组间离均差平方和一样： 离均差平方和的分解 区组间离均差平方和：反映不同区组小白鼠之间样本均数的变异情况，造成区组间变异的原因也可能有两个： 1、小鼠区组不同造成的； 2、随机误差造成的， 离均差平方和的分解 离均差平方和的分解 计算公式为： 离均差平方和的分解 误差离均差平方和：反映排除不同药物因素和小白鼠区组因素造成的样本均数变异外，仍然存在的变异，造成这种变异的原因就是随机误差。计算公式为： (2)计算各离均差平方和SS、自由度DF、 均方MS及F 值 SS总 = 3.6245 - 3.0917 = 0.5328 表4-10 表4-9资料的方差分析表 变异来源 SS DF MS F值 P值 处理 0.2280 2 0.1140 11.88 0.05 区组 0.2284 4 0.0571 5.95 0.05 误差 0.0764 8 0.0096 总 0.5328 14 第四节 拉丁方设计资料的方差分析 表4-11 拉丁方设计与实验结果 家兔 编号 注射部位 1 2 3 4 5 6 1 C(87) B(75) E(81) D(75) A(84) F(66) 2 B(73) A(81) D(87) C(85) F(64) E(79) 3 F(73) E(73) B(74) A(78) D(73) C(77) 4 A(77) F(68) C(69) B(74) E(76) D(73) 5 D(64) C(64) F(72) E(76) B(70) A(81) 6 E(75) D(77) A(82) F(61) C(82) B(61) 表4-13 表4-11资料的方差分析表 变异来源 SS DF MS F值 P值 药物 657.336 5 131.467 3.74 0.05 家兔 251.663 5 50.333 1.43 0.05 部位 65.337 5 13.067 0.37 0.05 误差 703.358 20 35.16 总 1686.30 35 第六节 多个均数间的两两比较 （multiple comparison） SNK-q检验（Student-Newman-Keuls） LSD-t检验（least significant difference ） Dunnett-t检验 SNK - q 检验 适用于多个均数两两之间的全面比较，检验统计量为q值。q值的计算公式为： 检验步骤(以例4-4为例)： 1、建立假设，确定检验水准 2、按均数大小排序 组别 A B C 均数 0.614 0.434 0.314 秩次 3 2 1 3、分别列出比较组的秩次、均数之差的绝对值和组数。 比较组秩次 均数差的绝对值 组数 1,2 0.12 2 1,3 0.30 3 2,3 0.18 2 4、计算检验统计量q值 5、查q值表，确定P值 a = 2，q0.05/2,2,8 = 3.26 a = 3，q0.05/2,3,8 = 4.04 q1, 2 = 2.74q0.05/2,2,8 = 3.26 P0.05 q2,3 = 4.11q0.05/2,2,8 = 3.26 P0.05 q1,3 = 6.85q0.05/2,3,8 = 4.04 P0.05 6、结论： 在 的水准处，不能认为服用C药与B药的小白鼠肉瘤重量有所不同，而服用A药的小白鼠肉瘤重量大于服用B药和C药。 LSD－t 检验 适用于一对或几对在专业上有特殊意义的均数间差别的比较。检验统计量为LSD－t 值，计算公式为： 检验步骤(以例4-2为例) 1、建立假设，确定检验水准 H0：2.4g组和安慰剂组的低密度脂蛋白总体均数相同； H1： 2.4g组和安慰剂组的低密度脂蛋白总体均数不同； 检验水准： 2、计算检