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伽罗瓦域GF(2^128)乘法器的设计 2011年1月22日 摘要 伽罗瓦域GF(2^128)乘法器是Ghash算法(一种用于加解密系统散列算法)的核心部件，其速度与硬件开销决定着整个Ghash模块的整体性能。本文通过Arash Reyhani-Masoleh 提出的一种算法，进行分析设计，然后用Verilog编程进行仿真，最后用Synplify 进行综合。最后，通过与一些其他的乘法器实现方法相比较，可以知道，本文提供的伽罗瓦域乘法的算法比较简单易懂，依现在的硬件来看也是很容易实现。 关键词 乘法器，伽罗瓦域，系统优化，Verilog语言，综合，Model Sim，Xilinx ISE，仿真 Abstract A finite filed multiplier architecture is the central part of the Ghash Algorithm (an algorithm for an outstanding encryption system), whose speed and cost determine the property of the whole Ghash module. In this paper, we use the Verilog language to implement the GF(2^128) multiplier with the algorithm proposed by Arash Reyhani-Masoleh. Then, we use the Model Sim for simulation and Synplify for Synthesis. And, through the comparison between several other ways to implement this multiplier, we can draw the conclusion that our way is quite easy to understand and it’s won’t occupy too much hardware resources. Keyword Multiplier, Finite Yield, Galois Field, Arash Reyhani-Masoleh, Verilog, Simulation, System Optimization, GF(2^128)，Model Sim，Xilinx ISE 目录 摘要 2 关键词 2 Abstract 3 Keyword 3 目录 4 1 题目 7 1.1 内容 7 1.2 设计要求 7 2 背景介绍 7 2.1 伽罗瓦域 7 2.2 GCM加密解密 8 2.2.1 加密 8 2.2.2 解密 8 2.3 Arash Reyhani-Masoleh 算法 9 3 设计思路 10 3.1 初步构想 10 3.2 程序流程图 11 4 功能模块 12 4.1 乘法器主程序 12 4.1.1 计算Q矩阵 12 4.1.2 计算Q矩阵的转置Qt 13 4.1.3 计算L矩阵 13 4.1.4计算U矩阵 13 4.1.5 计算Qt与U的乘积QtU 13 4.1.6 计算QtU和L的和LQtU 14 4.1.7 计算LQtU和dinb的乘积： 14 4.2 测试模块 14 4.2.1 initial块 14 4.2.2 always 块 15 5 Model Sim仿真 15 5.1 仿真步骤 15 5.1.1　创建工程 15 5.1.2　添加verilog文件 16 5.1.3　编译工程 18 5.1.4　仿真运行 18 5.2 波形分析 21 5.2.1 仿真后主要信号、变量的波形图 21 5.2.2 mul_128模块的输入信号和输出信号 21 5.2.3 dina和dinb输入 21 5.2.4 Q[126:0][127:0]的值 22 5.2.5 Q的转置Qt[127:0][126:0]的值 22 5.2.6 dina_old, dinb_old信号的波形图 23 5.2.7 说明 23 6 综合 23 6.1 综合步骤 23 6.2 结果分析 24 7 源码与注释 24 7.1 主程序 24 7.2 测试程序 27 8 几种乘法器的比较 28 8.1 Montgomery乘法器 28 8.2 Mastrovito乘法器 28 8.3 Karatsuba乘法器 29 8.4 正规基乘法器 30 9 致谢与心得 30 9.1 组内分工 30 9.2 心得 31 9.3 致谢 33 10 参考文献 33 1 题目 1.1 内容 伽罗瓦域GF(2^128)乘法器是Ghash算法(一种