[信息与通信]数字控制器的直接设计方法.ppt

计算机控制系统 思考题： 振铃现象与纹波现象的区别与联系？ 振铃现象原因分析： 控制器输出 U(z) 与参考输入 R(z) 之间的关系为： 于是得到： 若Wu(z)有或接近于z=-1的极点，则将引起输出序列u(k)的振荡。 对于带纯滞后的一阶惯性环节有: 大于零 结论： 不存在负实轴上的极点，因此不存在振铃现象。 对于带纯滞后的二阶惯性环节，有 大于零 小于零，且 引起振铃现象 结论： 振铃幅度RA： 在单位阶跃作用下数字控制器第0拍输出与第1拍输出的差值来衡量振铃现象强烈的程度。 归一化处理 对于带纯滞后的二阶惯性环节： 消除振铃现象的方法： 找出 D(z) 中引起振铃现象的因子（z=-1 附近的极点），然后令其中的 z=1。 结果： 消除了振铃现象，不影响稳态值，改变了系统动态特性 终值定理 见下页 对于二阶环节： 目标：消除 方法：消除 令z=1 消除振铃极点后控制器的形式为: 解: （1）确定广义对象脉冲传递函数。从例5.1已知 （2）确定加阻尼因子的系统闭环脉冲传递函数： （单位速度输入） 于是得到： （3）数字控制器 D(z) 计算 单位阶跃输入时系统控制信号和响应信号: 分析：超调量明显减小，但调节时间增加为无限拍，系统不再具有“最少拍且无差”性能。 单位速度输入时系统控制信号与响应信号： 分析：调节时间增加为无限拍，系统不具有“最少拍无差”性能。 单位加速度输入时系统控制信号与响应信号： 分析：系统的稳态误差增大。 按阻尼因子法设计，即引入附加极点进行系统改进设计后，系统输出响应的过渡过程时间不再为最少拍，但可以改善系统对输入信号的适应性。 结论： 输入信号比设计信号阶次m低 动态性能得以改善 输入信号比设计信号阶次m高 稳态误差增大 4、针对模型参数变化敏感问题的改进 采用有限拍设计方法: 在最小拍控制系统设计的基础上，把系统闭环脉冲传递函数 z-1 的 幂次适当地提高 1~2 阶。 增加控制器设计的参数自由度，从而可以降低系统对模型参数变化的敏感性。 例5.8 设广义被控对象的脉冲传递函数为: 采样周期 T=1s，试设计单位速度信号输入作用下的最小拍数字控制器的算法。 考察当广义被控对象的脉冲传递函数变为: 系统输出响应的变化情况，并采用有限拍控制算法进行相应的改进。 解：（1）按照最小拍控制系统的设计原则，设 于是得到 数字控制器的控制算法为: （2）系统控制序列u(k)和输出序列y(k)为 稳态误差： 过渡过程时间 Ts=2T （3）应用最小拍控制时，被控对象模型发生变化： 此时，D(z)不变，闭环系统的脉冲传递函数变为： 原来: 变化后: 极点：z=0的二重极点 极点：3个 对系统性能影响较大的极点 （靠近单位圆） 系统控制序列u(k)和输出序列y(k)为： 结果：导致系统输出响应的动态性能变差，偏差加大，甚至可能造成系统的不稳定。 （4）采用有限拍控制算法进行控制器的设计。 被控对象模型参数未发生变化时，按照有限拍控制算法的设计原则，取 增加1拍，多1个参数自由度 2个方程，3个参数， 有无数解 任取 （根据经验和试凑） 得到： 于是有： 相应数字控制器的控制算法为： （5）系统控制序列u(k)和输出序列y(k)为 稳态误差： 过渡过程时间 Ts=3T （6）应用有限拍控制时，被控对象模型发生变化的情况。 系统控制序列u(k)和输出序列y(k)为 结果：与最小拍控制且被控对象模型参数未发生变化时基本一致，达到了抑制模型参数变化的目的。 5.5 大林算法（Dahlin） 研究意义: 最小拍控制：时间最优，其它动态指标无约束。 大林算法：约束超调量，对调节时间不加以严格限制。 纯滞后系统 大林算法 Smith预估 特例 PID控制 适合于滞后较小的情况 1、大林算法设计原理 被控对象为带有纯滞后的一阶或二阶环节： 大林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即： T0比T1和T2中最小的还要小。 滞后与被控对象相同 整个系统的闭环脉冲传递函数为： 为什么加零阶保持器？ 原因： （1）加入零阶保持器：保证离散前后的阶跃响应相等 （2）不加零阶保持器：保证离散前后的脉冲响应相等 得到控制器传递函数为： 被控对象模型的脉冲传递函数 对象为具有纯滞后的一阶惯性环节时： 得到控制器传递函数为： 对象为具有纯滞后的二阶惯性环节时： 得到控制器传递函数为： 其中： 例5.9 已知某控制系统被控对象的传递函数为 采样周期 T=0.5s，试用大林算法设计数字控制器。 解：系统广义被控对象传递函数为 求得广义被控对象的脉冲传递函数为： 于是得到数字控制器D(z)： 取 阶跃输入下系统控制信号序列和阶跃