[信息与通信]电磁场-恒定磁场.ppt

磁介质中的安培环路定律 ? H 的环量仅与环路交链的自由电流有关。 ? 环路上任一点的H是由系统全部载流体产生的。 ? 电流的正方向用环路与电流之间的右手关系判别。 利用斯托克斯定律有 磁介质中安培环路定律的微分形式 H 与I 成右螺旋关系 为磁化率 相对磁导率 磁 导 率 对于各向同性的、线性的、均匀的磁介质，有 顺磁质 （非常数） 抗磁质 铁磁质 例 3.4-1 有一磁导率为 μ ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（μ0），如图所示。求圆柱内外的 B，H 与 M 的分布。 解：磁场具有轴对称性，应用安培环路定律，得 磁场强度 磁化强度 磁感应强度 恒定磁场的基本方程 恒定磁场是有旋无散场,电流是激发磁场的涡旋源。 三、介质中恒定磁场的基本方程 （磁通连续原理） （安培环路定律） （无源） （有旋） 本构关系 积分形式 微分形式 对比： 因为 矢量恒等式 上式称为矢量磁位的泊松方程。对于无源区域(J=0)，矢量磁位的拉普拉斯方程为： 所以 四、矢量磁位的微分方程 其中： 五、标量磁位 1. 标量磁位的定义 在自由电流等于零的区域内 所以 标量磁位的拉普拉斯方程 在均匀介质中将 代入式 中，得 称为标量磁位，单位：安培（A）。 2. 标量磁位的多值性 定义磁场中任意两点A、B之间的磁压为 若令B点为零磁位，则A点的磁位会因积分路径的不同，而数值不同。即标量磁位具有多值性。要消除标量磁位的多值性，应规定所选的积分路径不能与电流回路相交链。 注：标量磁位的多值性并不影响磁场强度的计算。 标量磁位 位函数 比较内容 引入位函数的依据 位与场的关系 微分方程 位与源的关系 电位 磁位 磁矢位（A） (有源或无源） (无源） (有源或无源） 标量磁位 、矢量磁位 A 与标量电位 的比较 标量磁位 一、法向边界条件 B 的法向分量连续。 3.5 恒定磁场的边界条件 在媒质分界面上，包围P点作一小扁圆柱， 令 ，则根据 , 可得 写成矢量形式 分界面上 B 的衔接条件 用矢量磁位表示 在媒质分界面上，包围P点作一矩形回路， 令 , 根据 ，可得 二、切向边界条件 分界面上 H 的衔接条件 写成矢量形式 当分界面上没有自由电流时 切向边界条件 （假设自由电流 的方向为垂直进入纸面的方向。） 用矢量磁位来表示 —— 折射定律 在介质分界面不存在自由电流时 例3.5-1 分析铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射情况。 解： 它表明只要铁磁物质侧的B不与分界面平行，那么在空气侧的B 可认为近似与分界面垂直。 铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射 即 解： 试求 B1，B2与 H2 的分布。 例 3.5-2 设x = 0 平面是两种媒质的分界面，已知 和 ，分界面上有面电流 ，且 。 在线性和各向同性媒质中，电感值仅与回路的形状、几何尺寸及媒质参数有关，与回路的电流无关。 单位：H（亨利） 3.6 电 感 1. 自 感 磁链与产生的磁链的电流之比值称为电感。 其中：磁链是指与某电流回路相交链的总磁通，用 表示，即： 或 电感分为自感和互感。 设回路中的电流为I，它所产生的磁场与该回路交链的磁链为 ，则 与I的比值称为自感。 自感计算的一般步骤： 设 自感又分为内自感 Li 和外自感 L0 内自感是导体内部的内磁链与回路电流的比值。 外自感是导体外部的外磁链与回路电流的比值。 2. 互 感 回路1的电流 产生的磁场 在电流回路2中所产生的磁链 与 的比值称为互感系数或互感。 电磁场与电磁波 合肥工业大学 Page * 第三章 恒定磁场 磁感应强度 矢量磁位 真空中安培环路定律 恒定磁场的基本方程 恒定磁场的边界条件 6. 电感 8. 磁场能量与磁场力 主 要 内 容 ? 实验表明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有恒定电场，同时还有不随时间变化的磁场，简称恒定磁场（Static Magnetic Field）。 ? 恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比法的应用。 恒定磁