[信息与通信]第6章_离散系统的z域分析.ppt

几类序列的z变换收敛域 有限长序列 例：求图所示长度为 2M+1 的矩形 双边序列 f(k) 可分为因果序列 f1(k) 和反因果序列 f2(k) 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　系统的z域框图　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　系统的z域框图　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　系统的z域框图　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　系统的z域框图　 　 解： 例： 求以下象函数的反z变换　 　 6.3 反 z 变换　　　　　　　　　　　　　　　　部分分式展开法　 由于收敛域 6.3 反 z 变换　　　　　　　　　　　　　　　　部分分式展开法　 1) z变换与拉普拉斯变换的关系。 2) 双、单边z变换的定义与适用范围： 双边适用于离散系统综合设计 单边大多用于离散系统的分析 3) z域分析与其他域分析方法相同， z变换的性质类似于其他变换。但位移特性，单、双边变换明显不同。 主要内容 6.1 z变换 6.2 z变换的性质 6.3 反z变换 6.4 离散时间系统的z域分析 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　差分方程的z 域解　 差分方程的z 域解　 均为实数， 在 k=0 时接入，系统的起始状态为： 令 对差分方程的两边作单边 z 变换,得 可解得： 其中： 取它们的反变换，即得到系统的零输入、零状态响应和全响应。 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　差分方程的z 域解　 解：令 例： 描述LTI系统的差分方程如下，已知 求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 　　 　 对差分方程两边取z变换 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　差分方程的z 域解　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　差分方程的z 域解　 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　差分方程的z 域解　 y强迫(k) 系统函数 定义系统函数为 求H(z)的方法? ① 由系统的单位序列响应求解：H(z)=Z[h(k)] ③ 由系统的差分方程写出H(z) ② 由定义式 6.4 z 域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数　 解：对方程求z变换 例： 描述LTI系统的差分方程如下，求系统的单位序列响应 　　 　 解：对零状态响应求z变换 例： 已知LTI系统如下，求系统的单位序列响应和差分方程　　 　 输入信号的象函数为 所以 所以，后向差分方程为 系统的 z 域框图 解：(1) 画出系统的 z 域模型如图，由左右两个加法器列出方程如下： 例： LTI系统的 k 域框图如下，已知 (1) 求系统的单位序列响应和零状态响应. 　 (2) 求零输入响应.　 　 消去中间变量 X(z) (2) 由于 所以，零输入响应满足方程 求其 z 变换 将起始状态代入 本章作业 6.2 (3) 6.5 (1) 6.7 (1) 6.9 (4) 6.11 (5) 6.17 6.21 (3) 6.30 z域尺度变换 (序列乘 ) 证明： 6.2 z 变换的性质　　　　　　　　　　　　　　　 z域尺度变换 例：求指数衰减正弦序列 　　　　　　的z变换。 解： 6.2 z 变换的性质　　　　　　　　　　　　　　　 z域尺度变换 k域卷积定理　 若 则 其收敛域至少是　　　　　　收敛域的相交部分，若出现极点被抵消的情况，收敛域会扩大。　　　 证明： 6.2 z 变换的性质　　　　　　　　　　　　　　　 k域