[信息与通信]第五章离散信号与系统的时域分析.ppt

6-1 Discrete-Time Signals Systems 5-3-2.零状态响应 1.经典法 齐次解＋特解，然后代入仅由激励引起的初始条件，确定待定系数 当激励复杂，系统方程阶数高时，此法不合适 2.卷积分析法 3）卷积和（离散卷积） h(t) 单位冲激响应 ?(t) S h(k) 单位函数响应 ?(k) S 根据线性时不变性 当有始信号作用于因果系统时 类似于连续时间系统 h(k) ?(k) S x(n)h(k-n) 则 x(n) ?(k-n) S -2 -1 0 1 1 2 n 2 1 0 1 1 2 n 1 2 3 3 3 1 1 0 n (1).图解法 卷积分析法的几种方法 例：求x(k)*h(k) 1 3 n 2 0 1 1 1 n -1 2 0 1 2 3 3 3 1 1 0 n -2 -1 0 1 1 2 n 1 1 1 n 2 0 1 0 1 1 n 6 2 * 第五章 离散时间系统与Z变换分析法 5-1.离散时间信号 二.离散信号表示法 1.解析式 2.序列形式 1 2 3 一.信号分类 模拟信号 连续 连续 量化 连续 不连续 离散 不连续 连续 数字 不连续 不连续 时间上 幅度上 42 f(t) t 序列分类 根据离散变量k的取值范围 双边序列： 单边序列： 有始序列（右边序列）：当k?k1 ,f(k)=0 有终序列（左边序列）：当k?k2 ,f(k)=0 3.图形 1 k -1 -2 -2 2 5-1-2 离散信号的基本运算 1.序列相加(乘) 同序号的数值逐项相加(乘) 例：已知 2.序列移位 f(k)右移m位成f(k-m),左移m位成f(k+m) 3.序列折迭 f(-k) 例：已知序列 -3 -2 -1 0 1 2 3 k 1 3 6 … … f(k) -3 -2 -1 0 1 2 3 k 1 3 6 … … f(-k) -3 -2 -1 0 1 2 3 k 1 3 6 … … f(k-1) -3 -2 -1 0 1 2 3 k 1 3 6 … … f(k+1) 4.序列差分 一阶前向差分 二阶前向差分 一阶后向差分 5.序列的求和（累加） -2 -1 0 1 2 3 k 3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 4 k 3 2 1 6 … 5-1-3 几种典型的离散信号 1.单位函数 -1 0 1 2 3 1 k 0 1 2 …n 1 k (1).筛选特性 (2).加权特性 2.单位阶跃序列 0 1 2 3 4 1 k … 应用此性质，可将任何信号f(k)表示为一系列延时单位函数的加权和，即 3).斜变序列 4).实指数序列 a1，x(k)增长；a=1，阶跃； 或 a=-1， x(k)交变长；a -1， x(k)交变增长； a=(0,1)， x(k)衰减；a=(-1,0)}, x(k)交变衰减； 正弦序列不一定是周期序列 当 是正整数时，则正弦序列为周期 序列，且周期为N 当 是有理数时，则正弦序列为周期序列，且周期为 当 是无理数，则正弦序列不是周期序 列 5).正弦序列 6).余弦序列 5-2 离散时间系统的数学模型和模拟 一.离散时间系统描述 例.一质点作直线运动，它在某一秒内所走的距离等于前一秒内所走距离的2倍，试列该质点行程的方程。 5-2-1 离散时间系统的数学模型——差分方程 解：行程是离散变量k的函数。 y(k)—质点在第k秒末的行程， y(k＋1)—第k+1秒末的行程， k— k+1秒所走距离y(k+1)-y(k)。依题意 y(k) y(k+1) y(k+2) 例：每月存入银行A元，设月息为 ，试确定 第k次存款后应有的存款额y(k)的方程 解：第k＋1次存入后应有的存款额为 二.离散时间系统数学模型 线性时不变系统 微分方程:f(t)及其导数f’(t),f’’(t),... 差分方程：前向—f(k),?f(k),?2f(k)... 前向差分方程：各序列的序号自k递增 后向差分方程：各序列的序号自k递减 后向—f(k),?f(k), ?2f(k)... 说明：1).差分方程阶数：y(k)的最高序号与最低序号之差 2).前向，后向可以相互转换 3).要求解差分