[信息与通信]第六章自相关.ppt

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[信息与通信]第六章自相关

一、定义 二、实际经济问题中的序列相关性 1.经济变量固有的惯性 2.模型设定的偏误 3.数据处理原因等 数据的“编造”,在实际经济问题中,有些数据是通 过已知数据生成的。 因此,新生成的数据与原数据间就有了内在的联系,表现出序列相关性。 注意:自相关关系主要存在于时间序列数据中,但是在横截面数据中,也可能会出现自相关。 1. 变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中,统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的,这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 2. 模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关,在方差有偏误的情况下,使得预测估计不准确,预测精度降低。 所以,当模型出现序列相关性时,它的预测功能失效。 当随机误差项存在自相关时,会给最小二乘法的应用带来困难,此时,OLS估计量不再保持BLUE的性质,并且通常的检验方法不起作用。 如何诊断回归模型存在自相关至关重要。 1、图示检验法 2. 回归检验法 3、D-W检验法 在线性回归模型当中 *模型称为一阶自回归模型MR(1) DW检验的局限 DW检验有两个不能确定得区域,一旦落在这两个区域,就只能采取其他办法。 DW检验需要n15,因为如果样本容量小,就很难对自相关的存在性作出比较正确的诊断。 DW检验只能检验一阶自相关性。 DW检验适用于有常数项的回归模型。 由于模型设定的偏误造成的自相关是虚假自相关,只能通过改变模型去消除。 对于设定正确的模型,如随机误差项存在自相关,最常用的方法是广义最小二乘法(GLS)和广义差分法(Generalized Difference)。 两种方法的实质都是将原模型变换为满足OLS法的差分模型,再进行OLS估计。 1、广义最小二乘法 2、广义差分法(CO变换法) 3. 随机误差项相关系数的估计 应用广义最小二乘法或广义差分法,必须已知随机误差项的相关系数?1, ?2, … , ?L 。 实际上,人们并不知道它们的具体数值,所以必须首先对它们进行估计。 常用的估计方法有: 科克伦-奥科特(Cochrane-Orcutt)迭代法 应用软件中的广义差分法 在Eview/TSP软件包下,广义差分采用了科克伦-奥科特(Cochrane-Orcutt)迭代法估计?。 在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、…,即可得到参数和ρ1、ρ2、…的估计值。 其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了ρ1、ρ2、…的迭代。 案例:中国商品进口模型 1.通过OLS法建立如下中国商品进口方程 2. 进行序列相关性检验 DW检验 采用科克伦-奥科特迭代法估计? 在Eviews软包下,2阶广义差分的结果为: 可以验证: 仅采用1阶广义差分,变换后的模型仍存在1阶自相关性; 采用3阶广义差分,变换后的模型不再有自相关性,但AR[3]的系数的t值不显著。 经济应用实例 P106 如果原模型 存在 可以将原模型变换为: 该模型为广义差分模型,不存在序列相关问题。可进行OLS估计。 这相当于: 去掉第一行后左乘原模型Y=X?+ ? 。即运用了GLS法,但第一次观测值被排除了。 广义差分法实际就是广义最小二乘法,但是却损失了部分样本观测值。 如:一阶序列相关的情况下,广义差分是估计 1、直接运用OLS,并用残差计算 可以采用CO迭代法 2、按照 值,运用广义差分法估计模型,再用该模型的残差计算 3、比较 和 ,差别小,2中得模型就是最终模型,差别大,用 代替 继续第2步,直到两者的差别变小,停止运算。 见P104 第五节、案例 经济理论指出,商品进口主要由进口国的经济发展水平,以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的。 由于无法取得中国商品进口价格指数,我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系。(下表)。 (2.32) (20.12) 取?=5%,由于n=24,k=2(包含常数项),查表得: dl=1.27, du=1.45 由于 DW=0.628 dl ,故: 存在正自相关。 取?=5% ,DWdu=1.66(样本容量:22) 表明:广义差分模型已不存在序列相关性。 (3.81) (18.45) (6.11) (-3.61) 3. 运用广义差分法进行自相关的处理 * * 第六章 序列相关(自相关) 第一

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