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2．已知逻辑表达式求真值表 由逻辑表达式到真值表的转换步骤为：按照逻辑表达式的规律，将输入变量的各种可能取值代入表达式进行运算，求出相应的函数值，再将输入变量的各种可能取值和运算所得的函数值一一对应列成表格，就得到该逻辑函数的真值表。 例7-7 列出逻辑表达式 的真值表。 观察表达式中有A，B，C三个输入变量，因此它们的各种可能取值有23＝8组，将每组取值一一代入表达式，求出对应值，列成表格，即得其真值表如表7-9。 解： 表7-9 真值表 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y A B C 3．已知逻辑图求逻辑表达式 由逻辑图到逻辑表达式的转换步骤为：从输入到输出逐级写出输出端的逻辑表达式，即得逻辑图对应的逻辑表达式。 例7-8 试写出图7-5所示逻辑图的逻辑表达式。 图7-5 例7-9逻辑图 由图7-5知 故 解： 7.4 逻辑函数的代数法化简 常用的化简方法有代数化简法和卡诺图化简法，本节只讲述代数化简法。 7.4.1 逻辑表达式的一般形式 逻辑表达式的一般形式，最常见的有五种，即与或式、或与式、与非一与非式、或非一或非式、与或非式。 例如：逻辑函数式 可表示成： (与或式) (或与式) （与非一与非式） （或非一或非式） （与或非式） （1）最小项及编号。所谓最小项就是指某个乘积项包含了n个变量的所有变量，且每个变量均以原变量或反变量形式出现一次 。 （2）最小项表达式。逻辑函数与或表达式中每个乘积项均是最小项，这样的表达式就称最小项表达式。 例如： (一般与或表达式) (最小项表达式) ＝∑ (0，1，3，6，7) (最小项表达式) (最小项表达式) 7.4.2 逻辑函数的代数法化简 代数法化简逻辑函数，就是运用基本定律进行化简。由于逻辑表达式是多种多样的，代数化简并无一套完整办法，关键在于掌握基本定律、运用基本定律的熟练程度。这里主要讲述与或式的化简方法。其他形式都很容易由与或式转换而得到。所谓最简与或式是指函数式的乘积项最少，且每个乘积项中的因子个数也最少。 （1）并项法。利用　　　 消去一个变量。例如： （2）消去法。利用　　　　　 消去多余因子。例如： （3）添项法。利用　　　　　　　 使添上的　 与其他项合并消去更多的项。例如： 下面举几个例子加以说明。 例7-9 化简 （利用冗余律） 解： 例7-10 化简 解： 例7-11 化简 又解： （利用　　　　　　　） 解： 例7-12 化简　（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝　m(0，1，3，6，7) ∑ Y(A,B,C) 解： 电子技术 * 内容提要: 第7章 数字电路基础 数字电路的核心是逻辑运算，而逻辑代数则是逻辑运算的数学工具。掌握好逻辑代数并能灵活熟练地用于逻辑函数的分析和设计是学好数字电路的基础。本章首先介绍数字电路的基本概念、特点及数制、码制等知识，然后重点讨论逻辑代数的基本运算、基本概念、基本定理和规则，并着重讲述逻辑函数的常用表示形式和相互转换方法及逻辑函数的代数化简法。 本章内容提要 7.1 数字电路概述 7.2 逻辑代数基础 7.3 逻辑函数的几种表示方 法及其相互转换 7.4 逻辑函数的代数法化简 7.1 数字电路概述 7.1.1 数字电路的主要特点 电信号可以分为模拟信号和数字信号两类 图7-1 模拟信号和数字信号 a)模拟信号 b)数字信号 模拟信号的数值相对于时间的变化是连续的，处理模拟信号的电路称为模拟电路 数字信号的数值相对于时间的变化是离散的，处理数字信号的电路称为数字电路。数字信号具有不连续和突变的特性，也称脉冲信号 数字电路具有以下几个特点： （1）数字电路中，输入、输出电压值一般只有两种取值：高电平或低电平，常采用“1”和“0”两个数码来表示。它们不具有数量大小的意义，仅表示客观事物的两种相反状态。规定用“1”表示高电平，用“0”表示低电平，称为正逻辑，反之为负逻辑。本书均采用正逻辑。 （2）数字电路主要研究电路输入、输出的0、1符号序列间的逻辑关系。 （3）数字电路在稳态时，电子器件处于