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解析几何与微积分的创立(17世纪); 　——牛顿时代; 科学思想与方法论 培根(英, 1561-1626)提倡实验科学, 伽利略(意, 1564-1642)寻求基本原理 天文学的革命 开普勒(德, 1571-1630)三定律, 伽利略(意, 1564-1642)的天文望远镜 力学体系的诞生 伽利略(意, 1564-1642)的自由落体运动, 胡克(英, 1635-1703)的引力定律 化学确立为科学 波义耳(英, 1627-1691)的朴素元素观, 施塔尔(德, 1660-1734)的燃素说 生物学的孕育 维萨里(比, 1514-1564)的解剖学, 哈维(英, 1578-1657)的血液循环过程;奥雷斯姆 （法，1323－1382年）;解析几何的诞生;解析几何的诞生;解析几何的诞生;M?克莱因(美, 1908-1992):笛卡儿把代数提高到重要地位，其意义远远超出了他对作图问题的洞察和分类。这个关键思想使人们能够认识典型的几何问题，并且能够把几何上互不相关的问题归纳在一起。代数给几何带来最自然的分类原则和最自然的方法层次。因此，体系和结构就从几何转移到代数。; 1629年《平面和立体轨迹引论》; 1655年《圆锥曲线》:抛弃综合法，引进解析法，引入负坐标;解析几何的发展;微积分的创立;孕育;开普勒(德，1571-1630)的旋转体体积(1615) ;卡瓦列里(意, 1598-1647)的不可分量原理(1635);托里切利(意, 1608-1647)关于高次抛物线和双曲线的切线 ;笛卡儿(法，1596-1650)的圆法及切线构造(1637) ; 矩形长条分割曲边形并求和;巴罗(英, 1630-1677)的特征三角形与曲线切线(1664，1669);沃利斯(英, 1616-1703)的分数幂积分(1656) ;牛顿(英，1642-1727年);牛顿(英，1642-1727年);第一篇微积分文献: 《流数简论》(1666)（fluxion);牛顿(英，1642-1727年);导论：定义、基本定理和定律，及相关的说明（绝对时空概念、运动合成法则、运动三定律、力的合成与分解法则、伽利略相对性原理） 第一篇：解决引力问题 第二篇：讨论物体在介质中的运动 第三篇：论宇宙体系;牛顿(英，1642-1727年);牛顿 （越南，1985）;牛顿的万有引力 （摩纳哥，1987）;行星的椭圆运动 （英国，1987）;苹果和《自然哲学的数学原理》 （英国，1987）;牛顿(英，1642-1727年);牛顿(英，1642-1727年);微积分的创立;帕斯卡(法, 1623-1662) 的特征三角形;孕育;莱布尼茨(德，1646-1716);莱布尼茨和图解 （德国，1996）;莱布尼茨(???，1646-1716);1697年莱布尼茨著《中国新事萃编》(Novissima Sinica);微积分优先权之争;16-17世纪出生的数学家;研究的方法论化 实验哲学的兴起 自然的数学化;第六讲思考题 ;微积分的创立 　 世界进入一个崭新阶段