[其它语言学习]理论力学.ppt

* 第五章 摩擦 静力学 第五章 摩擦 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。当物体的接触表面确实比较光滑，或有良好的润滑条件，以致摩擦力与物体所受其它力相比的确很小时，可以忽略。然而，在很多日常生活和工程实际问题中，摩擦成为主要因素，摩擦力不仅不能忽略，而且还应作为重点来研究。 由于摩擦是一种十分复杂的物理现象，涉及面广，本章只限于讨论工程中常用的近似理论，主要介绍滑动摩擦和滚动摩阻定律，重点研究有摩擦存在时物体的平衡问题。 (a) (b) 静力学 第五章 摩擦 定义：两个相接触物体，当其接触处产生相对滑动或相对滑动趋势时，其接触处产生的阻碍物体相对滑动的力叫滑动摩擦力。 §5-1 滑动摩擦 1. 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力 如图(a)所示，在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，当水平方向无拉力时，显然有P=FN。现在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，如图(b)所示，当拉力F由零逐渐增加但又不很大时，物体仍能维持平衡。 (a) (b) 由此可见，支承面对物体的约束力除了法向约束力FN外还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力Fs，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力。显然有Fs=F，因此静摩擦力也是约束力，随着F的增大而增大。然而，它并不能随F的增大而无限地增大。而有一个最大值Fmax，称为最大静摩擦力，此时物体 处于平衡的临界状态。当主动力F大于Fmax时，物体将失去平衡而滑动。即 静力学 第五章 摩擦 静力学 第五章 摩擦 实验表明 上式称为库仑摩擦定律，是计算最大静摩擦力的近似公式。式中 fs 称为静摩擦因数，它是一个无量纲的量。一般由实验来确定。 2. 动滑动摩擦力 当接触处出现相对滑动时，接触物体之间仍有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd 表示，大小可用下式计算。 式中 fd 是动摩擦因数，通常情况下， 静力学 第五章 摩擦 静力学 第五章 摩擦 §5-2 摩擦角和自锁现象 1. 摩擦角 当有摩擦时，支承面对物体的约束力有法向约束力FN和切向约束力Fs，这两个力的合力称为全约束力FR。 它的作用线与接触处的公法线成一偏角j ,如图所示，当静摩擦力达最大时， j 也达到最大值jf ,称jf 为摩擦角。 静力学 第五章 摩擦 2. 自锁现象 由于全约束力的作用线与接触处公法线的夹角j不能大于摩擦角，即变化范围为0? j ? jf ，因此可得： 如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线与公法线的夹角q jf，则无论这个力多么大，物体必保持静止，这种现象称为自锁现象。 利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法测定摩擦因数。 反之如果q jf ，则无论这个力多么小，物体必不能保持平衡。 静力学 第五章 摩擦 摩擦角就是物块处于临界状态时斜面的倾角q ,即 下面的螺旋千斤顶就利用了自锁的概念。 静力学 第五章 摩擦 §5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题 考虑有摩擦的平衡问题时，其解法与前几章基本一样。但需指出的是，在受力分析和列平衡方程时要将摩擦力考虑在内，因而除平衡方程外，还需增加补充方程 0? Fs ? fs FN，因此有摩擦的平衡问题的解通常是一个范围。为了避免解不等式，往往先考虑临界状态（ Fs = fs FN），求得结果后再讨论解的平衡范围。应该强调的是摩擦力的方向在临界状态下不能假设，要根据物体相对运动趋势来判断，只有摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向 。 求解时，根据具体的问题采用解析法或几何法求解，下面举例说明 取物块A为研究对象，受力分析如图。列平衡方程。 解: 例题5-1 静力学 第五章 摩擦 q A F 联立求解得 最大静摩擦力 所以作用在物体上的摩擦力为 因为 小物体A重P =10 N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数 fs=0.3。今在小物体A上施加F=4 N的力， q =30°，试求作用在物体上的摩擦力。 y A x q P F FN Fs (a) 构件A及B用楔块C联结，如图(a)所示，楔块自重不计， 。已知楔块与构件间的摩擦系数 fs= 0.1, 求能自锁的倾斜角q 。 解：(1) 解析法 研究楔块C，受力如图(b)，考虑临界平衡 例题5-2 静力学 第五章 摩擦 再考虑补充方程 联立解之得 (b) (c) 静力学 第五章 摩擦 (2) 几何法 仍考虑临界平衡状态,在