Maple理论力学 I 第2版 教学课件 ppt 作者 李银山 第4章空间力系.pdf

第四章空间力系 如果力系中的各力作用线不在同一平面上， 则构成空间力系。 第四章空间力系 在前一章中所研究的结构、机构都是平面的， 受力也是平面力系。实际上的结构、机构都是空 间的。实际中的力也都是空间分布的，如物体的 重力就是空间平行力系；力的方向也可以在空间 变化，如结构物所受的风力及由此产生的约束力。 如果力系中的各力作用线不在同一平面上，则构 成空间力系。空间力系与平面力系相比：其简化 问题引入了螺旋的概念；其平衡问题，平衡方程 数量由3个增加到了6个。 4.1空间力系的简化 4.1.1空间汇交力系的简化 • 1.空间汇交力系的简化 设在刚体上作用有空间汇交力 F F F 系 ， ，…， ，利用力的可传性将各 1 2 n 力传至汇交点，依次使用共点二力相加的 平行四边形法则即可得结论：空间汇交力 系可以简化为一个合力，合力作用在汇交 F R 点，合力矢量为各力的矢量和 ， n FR ∑Fi (4-1) i 1 为求合力的大小与方向，可过汇交点O 建立直角坐标系Oxyz ，利用合矢量的投影 定理可得 n n n FRx ∑Fxi FRy ∑Fyi FRz ∑Fzi (4-2a) i 1 i 1 i 1 及 F F 2 +F 2 +F 2 (4-2b) R Rx Ry Rz F F F Rx Ry Rz cosα cos β cosγ (4-2c) F F F R R R 式中α β 、γ 为合力与三个坐标轴之间的夹角。 、 2.合力之矩定理 设空间任意点 到力系的汇交点 的矢径 A O r A 为 ，则汇交力系诸力对点 的合力矩为 n n n M (F ) r =×F r =× F r =×F M (F ) ∑ A i ∑ i ∑ i R A R （a ） i 1 i 1 i 1 结论： 汇交力系诸力对任意点之矩的矢量和等于该力系的合力 对同一点之矩，即 n