儿童几何形体概念之初步探究-国北教大教务处.PDF

國立台北師範學院學報，第十四期（九十年九月）491 ～528 國立台北師範學院 491 兒童幾何形體概念之初步探究 ∗ 張英傑 摘 要 本研究目的乃在初步了解兒童描述基本幾何圖形所使用之語彙及其背景，兒 童辨認基本幾何圖形在平面圖案和立體造型中的影響因素，以及兒童造圖的能力 分析。研究依台北市、台北縣、宜蘭縣、新竹縣鄉鎮地區以及台北縣烏來山區， 晤談幼稚園 10 位、國小一年級 12 位 、二年級 11 位、三年級 7 位中上程度兒童， 共計 40 位（其中男生 21 位、女生 19 位）。本研究採活動實作方式為之，包含： 操弄實物、 辨認圖形和構造圖形。本研究結論顯示兒童說明圖形之性質時，大 多數都以整理性的知覺思考，而常以舉例方式比擬說明圖形，少數只說出圖形的 部分特徵。晤談的對象，幼稚園或國小一 、二、三年級兒童，對於任何基本圖形， 無論在視覺或觸覺察看或做分類之活動時圖形的特徵，都不能全部說出必要充分 的相關屬性。建議未來研究有必要以 Fischbein 直觀理論 (Fischbein et al. 1985)，去 檢驗學生直覺的、隱含的、無意識、和素樸的幾何概念知識。未來可重覆或驗證 是否有比視覺層次更基本的層次存在(Clements, Swaminathan, Hannibal, Sarama, 1999)。 關鍵詞：幾何、概念知識、圖形概念、兒童。 ∗張英傑：數學教育學系副教授 492 國立台北師範學院學報，第十四期 國立台北師範學院學報，第十四期（九十年九月）491 ～528 國立台北師範學院 493 兒童幾何形體概念之初步探究 張英傑 ∗ 壹、緒論 一、研究背景 幾何的重要性是毋庸置疑的，Clements 與 Battista (1992)曾提出： 幾何提供我 們如何去闡釋與反映外在物理環境的一種方法，並且可作為學習其他數學和科學 題材的工具，尤其更重要的能加強幾何的空間思考，有助於高層次數學的創造思 考。 Bishop (1983)論及幾何教學，教師需要大大增加對兒童所處空間環境的利 用，以便能夠為兒童的幾何學習而開發它。因而需要研究： 關於不同環境給兒 童的空間觀念和幾何觀念的理解及其影響。Thomas (2000)呼應將兒童幾何概念瞭 解的研究運用在教學上，設計診斷教學實驗。 幾何的地位與重要性需要得到提高，特別是在小學，應該更進一步研究分析 數學觀念中有關空間與幾何的根源。以往在課程安排上小學偏重在算術方面，而 忽視了幾何 ( Fey, 1984)，而且幾何教學也幾乎與課堂外的空間世界沒有聯繫。因 此克服學習幾何的第一步，發展並促進學生對空間世界的理解，而設計各種活 動，鼓勵兒童對於這些活動進行思考。 我國過去對國小兒童的「幾何形體認知概念」的研究，一向缺乏了解。兒童 對幾何形體的認知是如何產生的? 兒童在空間之中或從空間得來的剌激「經驗」， 是如何「察覺」透過他以前相關的經驗，去歸納解釋這些刺激，而獲得空間知覺 ∗張英傑：數學教育學系副教授 494 國立台北師範學院學報，第十四期 能力，因而能「了解」幾何圖形的概念。 兒童對於某一個數學概念的初起印象烙印最深，深植於其人的心像中，勢必 會影響以後對該概念的學習。學生概念