分享一个反激变压器Ap算法改进版02.PDF

分享一个反激变压器Ap 算法（改进版02） 在设计反激变压器时经常会采用Ap 法来选择磁芯，然而常见的Ap 法公式算 出的结果并不准确（普遍偏小）通常还要结合经验法。从原理讲Ap 法并无不 妥，造成偏差的原因就在于波形系数设置的不正确，下面将用公式逐一的推出 和验证反激变压器的正确的波形系数。 变压器主要是由磁芯和导线绕组构成，正常工作的变压器要同时满足磁芯不 饱和导线不过流的要求，Ap 法正是基于这个原理设置了一个最大的Bm 和Jm 计算出最小的Ae 和Aw(Ae 磁芯截面积、Aw 窗口面积)， 单位是 面积乘积。这里的波形系数也是由两部分组成的（内部有关联）一个是从磁的 角度一个从电的角度。 从磁的角度由法拉第电磁感应开始 公式(1-1) 公式后面的 跟所选取的单位有关，常数Kf 在正弦波工作时选取4.44 ，方波 时取4 ，对于正弦波或方波默认的占空比为0.5 。 对于反激变压器作用在磁芯上的只有正半周的占空比为0.5 的方波（脉冲矩形 波），公式(1-1)中的Bm1=Bm/2(Bm 表示峰峰值)，将公式变换一下得 公式(1-2) 等式前面的0.5 表占空比，后面的 表峰值，公式再变换得 公式(1-3) 从公式（1-3 ）可以看出对于反击变压器这种脉冲矩形波，波形系数中是没有 4.44 或1.11 的。 公式（1-3 ）属临界状态方程更准确的表达式如下式 （ ） 公式(1-4) 法拉第电磁感应只跟变化的磁通有关，在临界模式刚好变化的磁通=峰值磁通既 。 连续模式下的磁通先参看下图 图1-1 电流波形系数定义 电和磁是紧密关联的，有电就有磁有磁既有电（这里的电指“净”电，对于正激 变压器“净电” 输入电流-输出电流），通过观察电流的情况既可得知磁通的变化 情况。通过图1-1 可知变化的电流 ，则可推出变化的磁通 （ ） ，将 代入公式（1-4 ） 公式(1-5) 公式(1-5) 中的1-k 既为磁的波形系数，对于临界和断续模式k=0。 从电的角度考虑的是导线损耗和发热，对于磁关注的是最大磁通密度Bm， 对于电关注的是有效电流值，导线的峰值电流并不是主要问题。 关于有效值波形系数的几种表达式如下图 图1-2 有效值波形系数 对于反激变压器断续、临界模式是波形(3)脉冲锯齿波，连续模式是波形(9)梯形 波。电流密度和电流有效值的关系公式如下： 公式(2-1) 式中ku 表示窗口系数一般取0.3-0.5 。 公式（2-1）中的电流有效值是初级+次级总的有效值，有些公式直接代用了 图1-2 的波形(9)梯形波公式并不合适，总的电流有效值计算起来有些麻烦所以 用一种等效法来简化这个问题。 等效法参考下图： 图1-3 等效法分析有效电流 图1-3 中为简化分析将匝比设为1:1，图(a)为正常的反激工作方式，在Ton 时 刻初级线圈导通初级电流为Ip，在Toff 时刻次级线圈导通次级电流为Is，在整 个T 周期初、次级线圈是轮流导通的导线利用率是0.5 。图(b)与图(a)在功率处 理上是完全相同的，由于电流都在初级所以分析起来比较容易。图(b)与图(a)的 区别就是没有隔离功能，次级线圈虽然没有电流但占了窗口面积，导线利用率 也是0.5 。电流的波形系数将由图(b)推