十一章简单线性回归SimpleLinearRegression.PDF

十一章 簡單線性迴歸 (Simple Linear Regression)  11.1導論 給定兩組資料 X Y 1 x Y 1 1 2 x Y 2 2 … … … n xn yn 可探討兩個問題 1 、兩變數間有無線性相關 → 共變異數、相關係數 2 、是否可用變數X預測變數Y Southern Taiwan University → 迴歸分析  迴歸分析的目的在找出變數間的關係式 即 Y= f (X) ， 其中X稱為獨立變數(預測變數) Y稱為反應變數(準測變數) 當 稱為簡單線性迴歸 是截距 是迴歸係數 Southern Taiwan University 如何計算 ,  普通最小平方法(Ordinary Least Squares Mothed) 估計 , Southern Taiwan University  給定P點 ,由P點作X軸垂線,與L的交 點 ,則長度 的平方為 假設所有的樣本點所寫成的平方和為Q 則 利用微積分偏微分的概念,對 及 偏微 分且令其為O ，即 Southern Taiwan University 令 ……… （1） 令 ……… （2） 由 （1） 由 （2） Southern Taiwan University 所獲得的迴歸線  11.2 簡單迴歸模式之假設 為了對迴歸模式參數 及 進行統計推 論必須給予迴歸模式基本假設 其中誤差項 Southern Taiwan University  上述的基本假設可歸納為 1 、條件常態分配 2 、條件變異數皆相等 3 、條件期望值 均落在一直線上 Southern Taiwan University 4 、 互相獨立  迴歸分析常用到的公式 1 、 2 、 3 、 4 、 (X的平方和) (Y的平方和) 5 、 6 、 (殘差平方和) (X,Y的交叉平方和) Southern Taiwan University 7 、 (迴歸平方和)  以最小平方法所求得的最小平方估計量有下列五 個 (1) (2) (3) (4) (5) ,表示預測方程式 Southe