大纲高等数学-科兴插班生.PDF

科兴插班生： 科兴教育： 咨询电话：021 华东理工大学插班生考试大纲 《大学英语》大纲 要求:笔试＋听力，考试内容及难度相当于大学英语国家四级水平要求。 《高等数学》大纲 函数 了解函数的性质。理解复合函数和反函数的概念。熟悉基本初等函数的性质及其图形。 导数与极限 掌握极限的性质和各种计算方法。掌握导数的计算方法。 微分学的基本定理及导数的应用 理解微分的概念及其几何意义，会计算微分。会应用罗尔（Rolle）定 理、拉格朗日定理、柯西（Cauchy）定理。了解泰勒（Taylor）定理。掌握导数的应用。 一元函数积分学 理解定积分的概念、几何意义和性质。理解变限积分函数及其求导定理。掌握牛顿 （Newton）—莱布尼兹（Leibniz）公式。掌握不定积分、定积分的计算方法。掌握建立定积分表达式的 微元法。 无穷级数 理解无穷级数概念及其基本性质。了解级数绝对收敛和条件收敛的概念及其性质。会利用幂级 数性质求一些幂级数的和函数。 微分方程 会求解一阶方程中的可分离变量方程、齐次型方程、一阶线性方程、伯努里方程。会利用变量 代换方法求解微分方程。会求解可降阶的高阶方程。理解二阶线性微分方程解的结构。掌握求解二阶线 性常系数齐次、非齐次微分方程。了解n 阶线性常系数齐次微分方程的解法。会应用微分方程解决一些 简单的实际问题。 向量与空间解析几何 掌握向量的运算。掌握两个向量垂直、平行的条件以及夹角的求法。掌握平面方程 和直线方程的求法。掌握常用二次曲面的方程及其图形。了解旋转面、柱面、锥面的方程。会求空间曲 线在坐标面上的投影曲线方程。 多元函数微分学 理解多元函数的概念。会计算二元函数的极限。会计算函数、隐函数（包括由方程组确 定）的偏导数、二阶偏导数、全微分。了解全微分存在的必要条件和充分条件。了解一元向量值函数的 导数计算方法。会计算方向导数与梯度。会计算曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线。会求二元 函数的极值。会用拉格朗日乘数法求条件极值。会求解一些最值的应用问题。 科兴插班生： 科兴教育： 咨询电话：021 重积分 理解二重积分的概念、性质。熟练掌握二重积分的计算方法。了解建立二重积分积分表达式的微 元法。会计算一些几何量与物理量。 参考书： 《高等数学（上、下）》，殷锡鸣主编，高等教育出版社 《高等数学（一元微积分）》、《高等数学（多元微积分）》，谢国瑞主编，华东理工大学出版社 《大学物理》大纲 力学 质点运动的描述、相对运动；牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基本问题；非惯性 系和惯性力；质点与质点系的动量定理和动量守恒定律；质心、质心运动定理；变力的功、动能定理、 保守力的功、势能、机械能守恒定律；刚体定轴转动定律、转动惯量；刚体转动中的功和能；质点、刚 体的角动量、角动量守恒定律。 热学 平衡态、态参量、热力学第零定律；理想气体状态方程；准静态过程、热量和内能；热力学第一定 律、典型的热力学过程；多方过程；循环过程、卡诺循环、热机效率、致冷系数；热力学第二定律、熵 和熵增加原理、玻尔兹曼熵关系式；统计规律、理想气体的压强和温度；理想气体的内能、能量按自由 度均分定理；麦克斯韦速率分布律、三种统计速率；玻耳兹曼分布；气体分子的平均碰撞频率和平均自 由程。 静电场 库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用；静电场的高斯定理；电势、电势叠加原理； 电场强度和电势的关系、静电场的环路定理；导体的静电平衡；电介质的极化及其描述；有电介质存在 时的电场；电容。 参考书： 《大学物理》上册（第二版），戴坚舟、钱水兔、阴其俊、汪溶，华东理工大学出版社 《大学物理》下册（第二版），戴坚舟、钱水兔、阴其俊、汪溶，华东理工大学出版社 《普通物理学》第1、2 册（第五版），程守洙、江之永，高等教育出版社 《大学物理学》第一、二、三册力学、热学、电磁学（第二版），张三慧，清华大学出版社 《现代基础化学》大纲 原子结构和元素周期系 四个量子数，s,p,d 原子轨道角度分布图和电子云的角度分布图，原子核外电子 排布与元素周期系，原子结构与元素性质的关系。 科兴插班生： 科兴教育： 咨询电话：021 分子结构和分子间力、氢键 共价键的形成及类型，杂化轨道理论及物质的空间构型判断。分子间力类型 及氢键对物质性质的影响。 理想气体状态方程及其计算 化学反应热力学 （1）热力学基本概念，热力学第一定律，利用生成