【2018年必威体育精装版整理】中国矿业大工程力学C八轴向拉伸与压缩.ppt

工程中常见的油孔、沟槽、轴肩、螺纹等均发生构件尺寸突变，突变处将产生局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。 *§8.8 应力集中的概念 带有切口的板条 开有圆孔的板条 理论应力集中因数： ：发生应力集中的截面上的最大应力 ：同一截面上按净面积算出的平均应力，又称为名义应力。 2、应力集中因数受构件形状尺寸的影响： 尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。应尽量避免。 3、应力集中对构件强度的影响： 应力集中对塑性材料的影响不大。 应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。 1、最大局部应力 可由解析理论（弹性力学）、实验或数值方法（有限元素法与边界元素法）等确定。 几点说明： 本 章 总 结 材料力学 强度问题 刚度问题 稳定性问题 基本假设 基本概念 变形的基 本形式 基本定律 材料的力学性质 均匀连续性 各向同性 小变形 外力和内力（截面法） 应力 应变 拉伸与压缩 剪切 变形和位移 扭转 弯曲 胡克定律 切应力互等定律 圣维南原理 拉伸与压缩 受力特点 变形特点 内力 内力分量：轴力 计算方法：截面法 轴力图 应力 应力公式推导： 计算公式 斜截面上的应力 强度计算 强度条件 三类强度问题 变形 纵向变形 横向变形 拉、压静不定问题 刚度问题 轴向拉压杆件的内力计算 m n m n 1）轴向拉压杆横截面上的内力为 轴力 2）轴力的正负号规定： 以拉为正，以压为负 轴向拉压杆件横截面上的应力 正负号规定：拉应力为正 ，压应力为负 轴向拉压杆的内力 m n m n 1）轴向拉压杆横截面上的内力为 轴力 2）轴力的正负号规定： 以拉为正，以压为负 轴向拉压杆横截面上的应力 正负号规定：拉应力为正 ，压应力为负 轴向拉压杆的变形 b l l1 b1 ——材料的力学性质 低碳钢 拉伸σ-ε 曲线 四个阶段 屈服 弹性 颈缩 强化 四个特征点 比例极限 、弹性极限、屈服极限和强度极限 强度指标 强度极限和屈服极限 塑性指标 伸长率和断面收缩率 胡克定律 卸载定律 = + 低碳钢拉伸实验： 变形不大，突然断裂 低碳钢 —— 曲线与拉伸基本 相同，无颈缩， 铸铁 —— 抗压强度 抗拉强度 ——材料的力学性质 铸铁拉伸实验： 压缩实验： 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的塑性或延性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的塑性或延性 口头说明：主动载荷作用在AB杆上，CB、DE杆上无外载荷作用。 * A4 例 解： 图示托架，由横梁AB与斜撑杆CD所组成，并承受集中载荷F1和F2作用。 试求梁端A点的铅垂位移。 已知： F1=5KN,F2=10KN,L=1m;斜撑杆CD为铝管，弹性模量E=70GPa， 横截面面积A=440mm2.横梁视为刚体。 1、计算杆的轴向变形 设斜撑杆所受压力为 得： 由胡克定律,得斜撑杆的轴向变形 2、计算A点的铅垂位移 图示结构，抗拉刚度均为EA，1杆长为l, 当节点B处受外力F 作用时，节点B的垂直位移和水平位移分别为: 例 §8.6 简单拉压静不定问题 一、两类问题 静定问题：对于杆或杆系结构，其约束反力或杆的内力（轴力）均可由静力学的平衡方程求出，这类问题称为静定问题。 一、两类问题 静定问题：对于杆或杆系结构，其约束反力或杆的内力均可由静力学的平衡方程求出，这类问题称为静定问题。 静不定问题：对于杆或杆系结构，其约束力或杆的内力仅用静力学的平衡方程不能够全部求出，这类问题称为静不定问题。 静不定问题 静不定次数：在静不定结构中，未知力（杆的内力或约束力）的个数多于平衡方程的数目，两者的差值称为静不定次数。 多余约束：对于结构的平衡来说，某些杆件或约束是多余的，称之为多余约束；相应于多余约束的未知力称为多余约束力。 注：多余约束的个数等于静不定次数 二、静不定问题的解法 静不定系统的变形是系统的，而不是单个的某一个杆件的变形，故为了维护其系统性，组成系统的各个构件的变形应该是统一的，协调的。 由协调的变形条件可列出补充方程，谓之变形协 调条件。 （建立补充方程） 找出变形协调条件、建立补充方程是解决静不定问题的关键 求解步骤： 判定静不定次数 列静力学平衡方程（画出受力图） 列变形协调条件（画出位移变形图） 列物理条件（力与变形的关系，即胡克定律） 建立补充方程 将平衡方程与补充方程联立，求解未知量（未知力或内力） 例 A 图示结构中三杆抗拉刚度均为 EA，在外载荷 F 作用