小波分析及其在信号图像降噪中的应用研究.pdf

摘要 小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科，目前，它在实际中得到了广泛的 应用。研究小波的新理论、新方法以及新应用具有重要的理论意义和实用价值。 本文旨在完善小波的基本理论，提出一些新的小波去噪算法，进一步拓宽小波的 应用范围。主要工作包括： 详细讨论了小波分析的基本理论；介绍了连续小波变换、离散小波变换和二 进小波变换；给出离散二进小波变换的快速分解与重构算法；最后研究了小波基 的数学特性，分析了它们对实际应用的影响和作用。 详细介绍了小波变换模极大值去噪的原理，分析了去噪过程中几个参数的选 取问题，并给出一些选取依据；对小波阈值萎缩去噪方法的几个关键问题进行了 详细讨论，并提出了一些改进方案，最后通过仿真实验，证明了这些改进方案的 有效性；在相关去噪算法的基础上，提出了一种组合去噪算法，数值试验结果表明， 由该算法滤波之后得到的小波系数不仅连续性好，准确率高，而且易于重构信号。 Shrink闽值去 详细讨论了基于GCV准则的小波阈值图像去噪方法，在Bayes Shrink阈值图像去噪方法。通过实验表明了 噪方法基础上，给出了自适应Bayes 上述两种方法的有效性和可行性。 关键词： 小波变换 阈值 信号去噪 图像去噪 ABSTRACT Wavelet isa andnovel has analysis been rapidlydevelopingsubject．Nowadays，it usedin thenew widely practical methodsand applications．Tostudy theorN ofwaveletsisof theoretical and applications great significance value．This practical to dissertationaims consummatethe wavelet somenew wavelet theory,present and thenew ofwavelet de‘noisingalgorithmsdevelop thesis scopes applications．The includesthe mainly followingaspects： The fundamentaltheoriesofwavelet ale discussedindetail．ContinuouS analysis wavelet wavelet transform，discretetransformand