浙江省鲁迅中学等六校2016届高三下学期联考数学（理）试题带答案.doc

2016届浙江省六校联考 本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为分钟。 参考公式： 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式 其中分别表示台体的上,下底面积 球的表面积公式 其中表示球的半径，表示台体的高 球的体积公式 其中表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1.已知集合，，则 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 2.已知直线与” 的 A．充分不必要条件必要不充分条件 充要条件既不充分也不必要条件3.已知空间两条不同的直线，和平面，则下列命题中正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单 位，得到的函数的图像的一个对称中心为 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 5.等差数列的公差为，关于的不等式的解集为[，]，则使数列 的前项和最大的正整数的值是 A． B． C． D． 6.已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径作 圆交双曲线的渐近线于两点，（异于原点），若，则双曲线的离 心率为 A． B． C． D． 7.设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且）， 则记，如，.下列关于该映射的命题中，不正 确的是 A．若，，则 B．若，，，且，则 C．若，，，，且，，则 D．若，，，，且，，则 8.如图，在等腰梯形中，，，，点，分别为， 的中点。如果对于常数，在等腰梯形的四条边上，有且只有个不同的点 使得成立，那么的取值范围是 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分. 9.某几何体的三视图如图所示, 则体积为10.已知，则的最小正周期为 ______，单调递减区间为______. 11.设函数=______，若[，]，则实数的取值范围是12.动直线：过定点，则点的坐标为______，若直 线与 不等式组 表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是_____. 13.在中，点D满足，点是线段上的一个动点（不含端点）， 若，则=______. 14.如图，在边长为的正方形中，为正方形边上的动点， 现将△所在平面沿折起，使点在平面上的射 影在直线上，当从点运动到，再从运动到， 则点所形成轨迹的长度为______. 15.设，，，对任意满足的实数，都有，则 的最大可能值为______. 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.如图所示，在四边形中， =，且，，． （I）求△的面积； （II）17.如图（1），在等腰梯形中，是梯形的高，，， 现将梯形沿，折起，使且，得一简单组合体如 图（2）示，已知，分别为，的中点． （I）求证：平面； （II）与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小. 18.已知函数，满足：，且在上有最大值． （I）求的解析式； （II）的取值范围． 19.如图，椭圆：和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为。椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，直线与椭圆的另一个交点分别是点 （I）求椭圆C1的方程； （II）求△EPM面积最大时直线l的方程． 20满足：； （I）若，求的值； （II），记，数