崩塌影响最大范围的确定(2007年7月10日修改稿).doc

崩塌影响最大范围的确定 崩塌危岩体沿崩塌面滑移，翻滚，脱离母岩后形成崩塌，一般情况下，崩塌危岩体的所在位置较高，势能储备大，势能一旦转换为动能，其破坏性和危害性都会很大。崩塌危岩体的岩性，崩塌面的岩性特征，崩塌方向上地面的起伏变化，崩塌岩块落地点的地形及地质特征，植被情况等诸多因素，都会影响到崩塌的危害范围，较好地确定崩塌的影响范围，在陡岩分布广泛，崩塌灾害多发区的贵州省，具有特殊的意义。 一、基本假定 1、崩塌岩块在崩塌过程中的运动轨迹线，在崩塌方向线的垂直平面上，不考虑崩塌方向的侧向改变。 2、不考虑崩塌岩块碎裂或地面变形引起的动能损失。 3、假定崩塌岩块落地位置的地面为弹性体，小范围内的地面光滑，其倾向及倾角与计算剖面一致。 二、崩塌岩块运动轨迹计算 1、崩塌岩块在崩塌面上的运动形式十分复杂，常常是滑移和翻滚共存，以下按滑移状态阐述。在实际应用中，应根据发生翻滚运动的可能性大小，调整崩塌面摩擦角φ的取值。如崩塌危害体为独立的硬质岩石，崩塌面由硬质岩构成，且平整光滑，可考虑取φ=0。 A、崩塌岩块在崩塌面上的运动轨迹与崩塌面一致，相应的水平距离（图一）： S=L×COSα ——（1） B、危岩体在重力作用下，沿崩塌面L滑移，设崩塌危岩体后缘的岩块，在崩塌后有最大的影响范围，该岩块在崩塌面上的下滑力： F=WSinα－WCosα×tgφ ——（2） 式中F——岩块在崩塌面上的下滑力 W——岩块重量（W=mg，m为岩块质量，g为重力加速度，g=9.81m/秒2）； α——崩塌面的倾角； L——崩塌面的长度（可在计算剖面上量取）； φ——崩塌面上的摩擦角。 崩塌危岩块在崩塌面上的加速度与下滑力间的关系为： F=ma ——（3） 以（3）式代入（2）式，立即得崩塌岩块沿崩塌面的运动加速度： a=g(Sinα—Cosα×tgφ) ——（4） 设崩塌面的长度为L，崩塌岩块的初速度为零，崩塌岩块滑移长度与滑移时间的关系式为： L＝a t2 故有： t=(2L／a)0.5 ——（5） 再以（4）式代入（5）式 即得： t=[2L／g（Sinα—Cosα×tgφ）]0.5 ——（6） 这即是崩塌岩块在崩塌面上的滑移时间 崩塌岩块完成滑移，脱离母岩瞬间，沿崩塌面的速度： V0=at=g（Sinα—Cosα×tgφ）×t 以（6）式代入后得： V0＝ ——（7） 这即是崩塌岩块在脱离母岩瞬间，沿崩塌面方向的瞬时速度，与之相应的： 水平速度： Vos=Vo Cosα ——（8） 竖直速度： VOH=Vo Sinα ——（9） 2、崩塌岩块脱离母岩至第一次落地时间内的运动轨迹，忽略空气阻力不计，岩块在水平方向以速度Vos作匀速运动，在竖直方向作加速运动。故此，在时间t，崩塌岩块的运动轨迹方程为： S1=Vos × t ——（10-1） H1=VOH × t + 1/2gt2 ——（10-2） 这即是崩塌岩块脱离母岩至第一次落地时间内的轨迹方程。在引入崩塌方向的地面线坐标后，即可用图解法，解析法或编制计算机程序，求得崩塌岩块的第一次落地点及崩塌运动时间。 三、崩塌岩块第一次落地后的弹跳轨迹 崩塌岩块落地后，将引起弹跳，并同时发生相应的动能损失，因落地点地面的物理性质不同，其动能损失也不同，在此引入弹跳系数的概念，弹跳系数在0～1范围内取值，其取值大小，应根据植被情况，地面及一定深度范围内的岩性特征来确定，目前尚无可供使用的试验或统计资料。设岩块落地前和弹起后的质量不变，岩块弹起后动量的损失在本质上为岩块运动速度的损失，在一般情况下，岩块弹起瞬间的运动速度小于落地前瞬间的运动速度。 1、崩塌岩块弹跳轨迹方程参数计算 对（10—1）式和（10—2）式求一阶导数得岩块落地瞬间的 水平速度： V1S=V0S ——（11） 竖直速度： V1H=V0H+gt ——（12） 沿岩块落地入射线方向的速度： V1=［（V1S）2+V1H）2］0.5 ——（13） 岩块落地入射线与水平线的夹角： α1= tg—1 (V1H / V1S) ——（