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期货风险度量方法 第二章 什么是风险 事件本身存在不确定性可视为风险; 未来结果的变动可能性可视为风险; 各种可能出现的结果中的不利结果可视为风险; 不利结果出现的可能性及不利程度可视为风险; 各种可能结果之间的差异本身可视为风险; 客观实际结果为参照对象,将主观预期结果与客观实际结果的距离可视为风险; 主观预期结果为参照对象,将未来结果与主观预期结果的差距可视为风险. 期货中的风险 投资者 期货公司 交易 结算 代理风险 操作风险 市场风险 现金流风险 流动性风险 法律风险 马科维茨(Markowitz) 均值-方差法 基本假设 1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券 收益的概率分布。 2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。 3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。 4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。 根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型： 　　 式中： rp——组合收益； 　　ri、rj——第i种、第j种资产的收益； 　　wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重； 　　δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险； 　　cov(ri,rj)——两种资产之间的协方差。 马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解，在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。从经济学的角度分析，就是说投资者预先确定一个期望收益率，然后通过 确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。 一、实际收益率与风险的衡量 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间 实现的收益率 . （一）投资风险的衡量—均值 收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观测值的数目） （二）投资风险的衡量—方差和标准差 ＊ 计算公式： ＊ 方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度 二、预期收益与风险的衡量 （1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布 （2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率 预期收益率的 估计方法 （一）单项资产预期收益与风险 方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差 和标准差越大，风险也越大。适用于预期收益相同的决策方案 风险程度的比较。 （2）标准离差率 （CV ） 标准离差率是指标准差与预期收益率的比率，标准离差率 是从相对量的角度衡量风险的大小，适用于比较预期收益不同 方案的风险程度。 （二）投资组合预期收益与风险 1. 投资组合的预期收益率 ● 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。 权数是单项资产在总投资价值中所占的比重 2. 投资组合方差和标准差 投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。 两项资产投资组合 （1）两项资产投资组合预期收益率的方差 表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重； 协方差是两个变量（资产收益率）离差之积 的预期值。 其中： [r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； [r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生的概率。 （2）协方差　COV（r1，r2） 当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变 动方向相同； 当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变 动方向相反； 当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变 动不相关 。 一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。 相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数 量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益 率将如何变化。 （3）相关系数（ρ） ◆ 相关系数与协方差之间的关系： 协方差和相关系