- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
清江花苑严老师数学必修4平面向量综合练习题
数学必修4平面向量综合练习题
一、选择题 【共12道小题】1、下列说法中正确的是(??? )
A.两个单位向量的数量积为1???????????? B.若a·b=a·c且a≠0,则b=c
C.?????????????????????? D.若b⊥c,则(a+c)·b=a·b
2、设e是单位向量,=2e,=-2e,||=2,则四边形ABCD是(??? )
A.梯形??????????????? B.菱形??????????????? C.矩形??????????????? D.正方形
主要考察知识点:向量、向量的运算
3、已知|a|=|b|=1,a与b的夹角为90°,且c=2a+3b,d=ka-4b,若c⊥d,则实数k的值为(??? )
A.6????????????? B.-6?????????????? C.3??????????? D.-3
4、设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量长度的最大值是(??? )
A.???????????? B.??????????? C.????????? D.
5、设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为(??? )
A.(2,6)??????????? B.(-2,6)?????????? C.(2,-6)?????????? D.(-2,-6)
6、已知向量a=(3,4),b=(-3,1),a与b的夹角为θ,则tanθ等于(??? )
A.??????????? B.-???????????? C.3????????? D.-3
7、向量a与b不共线,=a+kb,=la+b(k、l∈R),且与共线,则k、l应满足(??? )
A.k+l=0??????????? B.k-l=0??????????? C.kl+1=0?? ???????D.kl-1=0
8、已知平面内三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且AP=λPB,则λ的值为(??? )
A.3???????? B.2????????? C.???????? D.
9、设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针旋转30°后与bi同向,其中i=1,2,3,则(??? )
A.-b1+b2+b3=0???????????? B.b1-b2+b3=0
C.b1+b2-b3=0????????????? ?D.b1+b2+b3=0
10、设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,且·=1,则P点的轨迹方程是(??? )
A.3x2+y2=1(x>0,y>0)??????????? ?B.3x2y2=1(x>0,y>0)
C.x2-3y2=1(x>0,y>0)???????????? D.x2+3y2=1(x>0,y>0)
11、已知△ABC中,点D在BC边上,且,若,则r+s的值是(??? )
A.??????????? B.0????? ??????????C.????????? D.-3
12、定义a※b=|a||b|sinθ,θ是向量a和b的夹角,|a|、|b|分别为a、b的模,已知点A(-3,2)、B(2,3),O是坐标原点,则※等于(??? )
A.-2???????????????? B.0????????????????? C.6.5?????????????? D.13
二、填空题 【共4道小题】1、已知a+b+c=0,且|a|=3,|b|=5,|c|=7,则向量a与b的夹角是____________.
2、若=2e1+e2,=e1-3e2,=5e1+λe2,且B、C、D三点共线,则实数λ=___________.
3、已知e1、e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=2e2-3e1的夹角是__________.
4、如图2-1所示,两射线OA与OB交于O,则下列选项中向量的终点落在阴影区域内的是_________________.
图2-1
①? ②+? ③? ④+? ⑤-
三、解答题 【共6道小题】1、如图2-2所示,在△ABC中,=c,=a,=b,且a·b=b·c=c·a,试判断△ABC的形状.
图2-2
2、如图2-3所示,已知||=||=1,、的夹角为120°,与的夹角为45°,||=5,用,表示.(注:cos75°=)
图2-3
3、在四边形ABCD中(A、B、C、D顺时针排列),=(6,1),=(-2,-3).若有∥,又有⊥,求的坐标
文档评论(0)