第二模块练习题.doc

自相关 对于经济时间序列，存在的自相关主要表现为正自相关，还是负自相关？为什么？写出DW统计量的定义式。给出DW统计量的取值范围。DW检验临界值的确定与几个因素有关？说出这些因素的名称 如果随机误差项是完全非自相关的，用样本计算的DW统计量的值近似等于多少？ 存在自相关对模型回归参数OLS估计量带来什么影响？不完全多重共线性条件下，对模型回归参数OLS估计量方差带来什么影响？简述判别多重共线性的方法？OLS估计式= (X X)-1 X Y为基础说明当解释变量间存在完全多重共线性时，对的计算将产生什么影响？当解释变量间存在不完全多重共线性时，对的计算将产生什么影响？ 什么是多重共线性？ 5. 经初步分析，认为影响中国电信业务总量变化的主要因素有邮政业务总量（x1）、中国人口数（x2）、市镇人口占总人口的比重（x3）、人均GDP（x4）、全国居民人均消费水平（x5）。所得1991-1999年数据见下表。（1）试建立关于中国电信业务总量的五元线性回归模型。（2）检验模型是否存在多重共线性。（3）如果存在多重共线性，则对模型进行适当修正，给出一个比较合理的模型形式。 ? 年 电信业务总量 y（百亿元） 邮政业务总量 x1（百亿元） 中国人口数 x2（亿人） 市镇人口比重 x3 人均GDP x4（千元） 人均消费水平 x5（千元） 1991 1.5163 0.5275 11.5823 0.2637 1.879 0.896 1992 2.2657 0.6367 11.7171 0.2763 2.287 1.070 1993 3.8245 0.8026 11.8517 0.2814 2.939 1.331 1994 5.9230 0.9589 11.9850 0.2862 3.923 1.746 1995 8.7551 1.1334 12.1121 0.2904 4.854 2.236 1996 12.0875 1.3329 12.2389 0.2937 5.576 2.641 1997 12.6895 1.4434 12.3626 0.2992 6.053 2.834 1998 22.6494 1.6628 12.4810 0.3040 6.307 2.972 1999 31.3238 1.9844 12.5909 0.3089 6.534 3.143 资料来源：《中国统计年鉴》2000 随机解释变量 若模型中解释变量是随机的，随机误差项相互独立，回归参数的OLS估计量是否具有无偏性？若模型中解释变量是随机的，随机误差项存在自相关，回归参数的OLS估计量是否具有无偏性？若模型中解释变量是随机的，且与误差项相关，回归参数的OLS估计量既是有偏的，也是不一致的。那么工具变量估计量是否具有无偏性和一致性？3种常见形式。 如果模型的随机误差项存在异方差，对回归参数的OLS估计量会带来什么影响？ 宏观经济变量中的异方差一般属于递增型异方差还是递减型异方差?给出两种检验异方差的常用方法。2001年中国31个省市自治区农作物种植业产值yt（百亿元）和总播种面积xt（百万公顷）数据（见下表）研究二者之间的关系。得估计的线性模型如下， ? 序号 yt（百亿元） 农作物产值 xt（百万公顷） 总播种面积 序号 yt（百亿元） 农作物产值 xt（百万公顷） 总播种面积 1 0.897 0.3864 17 6.583 7.489 2 0.867 0.5445 18 6.657 7.9317 3 8.994 8.9908 19 8.179 5.1931 4 1.913 3.6723 20 4.399 6.2881 5 3.076 5.7073 21 1.413 0.8717 6 5.031 3.9648 22 2.504 3.5559 7 4.059 4.8901 23 7.699 9.5715 8 4.506 9.9892 24 2.799 4.6507 9 0.955 0.4909 25 4.313 5.9296 10 11.427 7.7774 26 0.276 0.2309 11 5.295 3.2459 27 3.374 4.3319 12 6.88 8.7331 28 2.54 3.6889 13 4.332 2.7131 29 0.289 0.529 14 4.059 5.5347 30 0.494 1.0076 15 14.013 11.2661 31 3.488 3.4041 16 13.316 13.1277 ? ? ? 资料来源：《中国统计年鉴》2002，中国统计出版社。 = 0.0962 + 0.9097 xt (0.2) (9.4) R2