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知识技能: 1、一个六棱柱模型如图所示。它的底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米。观察这个模型,回答下列问题: (2)这个六棱柱一共有 多少条棱?它们的长度 分别是多少? 解:18条棱,6条侧棱的长度彼此相等,均为4厘米;围成底面的所有棱长都相等,均为5厘米 第二课时 把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗? 想一想,做一做 下图经过折叠能否围成一个正方形? 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能能得到哪些平面图形?小组合作探索. 正方体 的11种不同的展开图 第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。 (1,4, 1型) 第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。( 2,3,1型) 第三类 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成下列平面图形吗? √ × √ 如果将正方形的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对面的数字之和为7,将它沿某些棱剪开,能展开成下列平面图形吗? √ × × 思考:(P16-联系拓广1) 一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开? 解:必须沿7条棱剪开。 分析:由于正方展体共有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,其面与面之间相连的棱有5条,这5条棱就是没剪开的棱,所以要剪开7条棱。 如图是一个正方体纸盒的展开图,想一想,再试一试面A,面B,面C的对面各是哪个面? A B C D E F 解: 面A相对面F 面B相对面D 面C相对面E 2、确定正方体及其展开图的对应关系 (1)如图所示的正方体,如果把它展开,可以是下列图形中的 ( ) A B C D 展开与折叠 前 上 左 前 左 上 右 前 上 左 D 展开与折叠 (2)如图是一个正方体的平面展开图, 那么2号面相对的面是 号面; 那么3号面相对的面是 号面; 那么1号面相对的面是 号面。 前 左 上 右 下 后 4 6 5 展开与折叠 (4)有一个正方体,在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,那么,涂红色、黄色、蓝色的对面分别是什么颜色? 黑 红 红 蓝 蓝 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 红---绿 黄---黑 蓝---白 练习.下面是一多面体的展开图,平面图形内都标注了字母,请根据要求回答问题: (1)如果A面在多面体的底部,那么哪一面会在上面? 解:面F会在上面 练习.下面是一多面体的展开图,平面图形内都标注了字母,请根据要求回答问题: (2)如果面F在前面,从左面看是B面,那么哪一面会在上面? 解:面C会在上面 练习.下面是一多面体的展开图,平面图形内都标注了字母,请根据要求回答问题: (3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面? 解:面A会在上面 新年晚会,是我们最欢乐的时候.会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形 数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F),并且把结果记入表中. 在最后一栏,令人惊奇的是完全一样. 欧拉公式: 顶点数+面数-棱数=2. 8 6 12 2 6 8 12 2 20 12 30 2 12 20 30 2 练习:任意给出一个多面体,根据欧拉公式完成下表: 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 6 六棱柱 8 18 四棱锥 5 七棱锥 二十面体 12 20 顶点数+面数-棱数=2. 4 12 5 8 8 8 14 30 * * 第一课时 棱柱的基本概念 上底面 下底面 侧面 任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 侧棱 棱 左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗? (1)这个棱柱的上、下底面一样吗?它们各有几条边? 棱柱有上下两个底面,它们的形状相同 答:棱柱的上、下底面一样,它们各有5条边. (2)这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形? 棱柱侧面的形状都是长方形. 答:棱柱有5个侧面,每个侧面都是长方形。 (3)侧面的个数与底面图形的边数有什么关系? 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 答:侧面的个数与地面图形的边数相等。 (4)这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系? 棱柱所有侧棱长都相等. 答:棱柱有5条侧棱,每条侧棱的长度相等。 随堂练习:如图 (1)长方体有 个顶点, 条棱, 个 __面,这些面的形状都是 。 (2)哪些面的形状与 大小一定完全相同? (3)哪些棱的长度一 定相等? 8 12 6 长方形 相对的两个面 互相平行的四条棱 变式练习: (1)n棱柱有 个顶点, 条棱,

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