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2012工程经济（梅世强） 第一章：工程经济 一、资金时间价值的计算及应用 1、利息的计算 ⑴、资金时间价值：其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 ⑵、影响资金时间价值的因素 A、资金的使用时间 B、资金数量的多少 C、资金投入和回收的特点 D、资金周转的速度 ⑶、利率的高低是发展国民经济的重要杠杆之一、利率的高低的决定因素 社会平均利润率（首先取决、最重要） 借贷资本的供求情况（其次取决。借大于求，利率下降。反之上升） 风险（风险与利率成正比） 通货膨胀（可以使利息无形中成为负值） 期限 ⑷、对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同 ⑸、利息常常被看成是资金的一种机会成本 ⑹、以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率 2、资金等值的计算及应用 ⑴、资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却有可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值。 两笔资金如果金额相同，在不同时点，在资金时间价值作用下（即利率不为0）两笔资金是否可能等值。不可能 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金是否可能等值。可能 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，如果等值。则在其他时间点上其价格关系如何。相等 现在的100元和5年以后的248元，这两笔资金在第二年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第三年年末的价值如何。相等 ⑵、影响资金等值的因素有哪些 资金数额的多少 资金发生的长短 利率的大小（关键因素） ⑶、现金流量图作图方法规则 以横轴为时间轴（0表示时间序列的起点即现在） 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况（横轴上方现金流入） 箭线的长短与现金流量数值大小成比例 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点（表示时间单位的末期，是2年末不是3年初） ⑷、现金流量图的三要素 流量的大小（现金流量数额） 方向（现金流入或现金流出） 作用点（现金流量发生的时点） ⑸、一次支付的终值 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ F=P（1+i）n （F-终值，P-现值，i-利率，n-年限） ⑹、一次支付的现值 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ P=F（1+i）-n （F-终值，P-现值，i-利率，n-年限） ⑺、等额支付的终值 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ F=A（1+i）n-1/i （F-终值，i-利率，n-年限，A-年金） ⑻、等额支付的现值 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ P=A（1+i）n-1/i（1+i）n （P-现值，i-利率，n-年限，A-年金） 3、名义利率与有效利率的计算 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息的时间间隔 ⑵、计息周期利率（i） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i*m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） 年有效利率：（ieff））=(1+r/m)m-1 ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i*m=3%*4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200*1.5%*4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？ 季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（ieff））=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率 月利率i=1% 季度的有效利率（ieff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（ieff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率*100万*4=3.03%*100*4=12.12万元 ⑿、某施工企业，希望从