【2018年必威体育精装版整理】工程经济学第二章现金流量与资金时间价值.ppt

3 计息周期长于支付期 (3)复利记息。 计息周期内的收付按复利计息。 此时，计息期利率相当于“实际利率”，收付周期利率相当于“计息期利率”。求收付周期利率 * */50 计息期内收付按复利计息 10 0 1 2 3 9 7 4 6 5 8 11 12（月） 300 100 100 100 解：计息周期利率i=12%/4=3%。 */50 资金时间价值基本公式的应用 复利系数表中包含了三种数据，即系数、利率、计息次数。根据各系数符号，查表即可得到相应的系数；知道了三项数据中的任意两项，还可以通过查表得到另一项。 一、资金的等值计算 二、计算未知利率 三、计算未知年数 */50 1 资金的等值计算 例: 某企业现贷款10000元，年利率为6%，十年内偿还完毕，试确定下列四种偿还方案的偿还数额。 方案Ⅰ：每年偿还利息，到期偿还本金。 方案Ⅱ：每年偿还利息，并偿还本金1000元，剩余部分十年末到期全部偿还。 方案Ⅲ：十年内每年等额偿还全部本利。 方案Ⅳ：十年末一次偿还全部本利。 各系数之间的关系 倒数关系： 乘积关系： 特殊关系： 例1:有如下图示现金流量，解法正确的有( ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A F=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) * 例2：下列关于时间价值系数的关系式，表达正确的有（ ） A．（F/A,i,n）= (P/A,i,n)×(F/P,i,n) B．（F/P,i,n）=(F/P,i,n1)×(F/P,i,n2),其中n1+n2=n C．（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)＋(P/F,i,n2),其中n1+n2=n D．（P/A,i,n）=(P/F,i,n)×(A/F,i,n) E． 1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n) * 例3：浙江某大学毕业生欲回家乡筹办一家澳洲火鸡饲养场，第一年投资 10万元，1年后又投资 15万元，2年后再投入 20万元，第3年建成投产。投资全部由一家银行贷款，年利率为8％。贷款从第三年开始每年年末等额偿还，还款期10年。问每年应至少收益（偿还银行贷款）多少万元？ 10 20 15 A=？ ······ 年 0 1 2 3 12 i=8% * 解：方案投产年年初的总投资额为： P=10(F/P，8％，2)+15(F/P，8％，1)+ 20 =10×1.1664+15×1.08+20=47.864 万元 A=P(A/P,8％,10)=47.864×0.1490 =7.13万元 10 20 15 A=？ ······ 年 0 1 2 3 12 i=8% * 例4：一对还有10年就要退休的夫妇，每年将一笔款项存入银行欲建立一笔海外旅游基金。该旅游基金预计用途是：自第10年年末起，连续3年各提2万元。如果银行存款利率为8％，那么10年中每年年末应等额存入银行多少元？ 0 1 10 11 12 2 8 9 A=? A=2万元 年 i=8% * 解：将专用基金折算为第10年末的价值： F=20000 + 20000(P/F,8％,1)+ 20000 (P/F,8％,2)=20000+20000×0.9259 +20000×0.8573 = 55664 元 A=F(A/F,8％,10)=55664×0.06903 = 3842.49 元 0 1 10 11 12 2 8 9 A=? A=2万元 年 i=8% * 例5 某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售，若投资者要求的年收益率为20％，问此项投资是否合算? 0 P=200 25 275 1 2 3 4 5 i=20% 单位：万元 * 解（2）：将收益折算成现值： P =25(P/A,20％,5)+250(P/F,20％,5) =175.25(万元) 获得i=20％的收益投资175.25万即可，因此不合算 解（1）： 投资200万元，i=20%时应获收益额： F =200(F/P,20％,5) = 498(万元) 而实际收益： F =25(F/A,20％,5)+250 = 436(万元) 投资没有达到20％的收益率，故不合算