NOPAN【典·学】数学重点知识归纳(人教版 五年级 下).doc

数学重点知识归纳 轴对称图形 一个图形沿一条直线对折，左右两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 （轴对称图形） （对称轴/条） 圆 无数 轴对称图形的基本性质： 等腰三角形 1 （1）对称点到对称轴距离 等边三角形 3 相等。 正方形 4 （2）在对称点间连一条直 长方形 2 线，这条直线与对称轴互 等腰梯形 1 相垂直。 画轴对称图形： 确定左（右）边图形的关键点，并标出字母。 确定关键点的对称点，并标出字母。 将对称点用线连起来。（根据左/右边图形） 图形旋转的特征： 一个图形旋转后，位置和方向改变， 形状和大小不变。 画旋转图形： 确定条件：中心点，方向，度数。 绘画时：根据条件画对应线段，并标字母（点）。 将字母（点）用线连起来。（根据原来的图形） 因数与倍数 （在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0整数。） 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的倍数。 2，5和3的倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3倍数，这个数就是3倍数。 自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 质数和合数 一个数，如果只有1它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1它本身还有别的因数，这样的数叫合数。 1既不是质数，也不是合数。 最大公因数和最小公倍数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 互质数 公因数只有1的两个数叫做互质数。 以下三种情况，一定是互质数： 两个不同的质数。 1和任何非0的自然数。 连续两个0非的自然数。 短除法 知识点1：利用短除法求两个数的最大公因数。 先写短除号。 用这两个数任意一个公有的因数去除，一直除到所得的商是互质数。 把这个过程的所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。 知识点2：利用短除法求两个数的最小公倍数。 先写短除号 用这两个数任意一个公有的因数去除，一直除到所得的商是互质数。 把这个过程的所有除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 知识点3：求存在关系的两个数的最大公因数和最小公倍数。 这两个数是倍数关系：它们最大公因数是小数，最小公倍数是大数。 互质关系：最大公因数是1，最小公倍数是乘积。 长方体和正方体的认识 长方体有：6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是长方形（特 殊情况下有两个相对的面是正方形）。在（同一个）长方体中，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。 正方体有：6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是正方形。在（同一个）正方体中，所有的面完全相同，所有的棱的长度相等。 正方体可以看成是长，宽，高都相等的（特殊）长方体。 长方体和正方体的棱长总和 长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 C=（a+b+h）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 C=12a 长方体和正方体的表面积 长方体（或正方体）6个面的总面积叫做他的表面积。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+ab 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫物体的体积。 常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3和m3。 长方体的体积=长×宽×高 长方体或正方体的体 V=abh 积=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=sh V=a3 长方体或正方体底面（下面）的面积叫做底面积。、 体积单位间的进率： 1cm3=1000dm3 1dm3=1000m3 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米，厘米，分米 10 面积 平方米，平方分米，平方厘米 100 体积 立方米，立方分米，立方厘米 1000 长十面百体一千。 容积和容积单位 知识点1：什么是物体的容积和容积单位？ 箱子，油箱，仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。 计量液体的体积，如水，油等，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。 知识点2：