[数学]小学数学思想方法的梳理二.doc

小学数学思想方法的梳理（二） 二、化归思想 1. 化归思想的概念。 人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，把这种思想方法称为化归（转化）思想。 从小学到中学，数学知识呈现一个由易到难、从简到繁的过程；然而，人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中，却经常通过把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的知识转化为简单的知识，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。因此，化归既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义；同时，化归思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。 2. 化归所遵循的原则。 化归思想的实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。因此，应用化归思想时要遵循以下几个基本原则： （1）数学化原则，即把生KCB不锈钢齿轮油泵ZYB-B可调压渣油泵出来，这是第一类问题；如果不知道平行四边形的面积公式，通过割补平移变换把平行四边形转化为长方形，推导出它的面积公式，再计算面积，这是第二类问题。对于广大中小学生来说，他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第二类问题，并且要不断地把第二类问题转化为第一类问题。解决问题的过程，从某种意义上来说就是不断地转化求解的过程，因此，化归思想应用非常广泛。 化归思想在小学数学中的应用如下表。 知识领域 知识点 应用举例 数与代数 数的意义 整数的意义：用实物操作和直观图帮助理解 小数的意义：用直观图帮助理解 分数的意义：用直观图帮助理解 负数的意义：用数轴等直观图帮助理解 四则运算的意义 乘法的意义：若干个相同加数相加的一种简便算法。 除法的意义：乘法的逆运算。 四则运算的法则 整数加减法：用实物操作和直观图帮助理解算法。 小数加减法：小ZYB可调压渣油泵ab=c, a=c÷b 简便计算 利用运算定律进行简便计算 方程 解方程：解方程的过程，实际就是不断把方程转化为未知数前边的系数是1的过程（x=a）。 解决问题的策略 化繁为简：植树问题、鸡兔同笼问题等。 化抽象为直观：用线段图、图表、图像等直观表示数量之间的关系、帮助推理。 化实际问题为数学问题： 化一般问题为特殊问题： 化未知问题为已知问题： 空间与图形 三角形内角和 通过操作把三个内角转化为平角 多边形的内角和 转化为三角形求内角和 面积公式 正方形的ZYB重油渣油泵ZYB可调压齿轮泵2CY齿轮油泵系列KCB齿轮泵kcb18.3-83.3齿轮泵ZYB可调压渣油泵煤焦油泵重油泵沥青拌合站重油泵/ktyzyb/KZYB.html /