[数学]数字先信号处理第六章图像压缩与编码.ppt

第6章 图像压缩与编码 引言 计算机处理的图像都是用点阵表示且以图像文件的形式存储、传输。 图像中存在大量的冗余信息，有较大的压缩空间。 数字图像处理面临的主要问题是数据量巨大，尤其是视频图像和运动图像。为了便于图像的传递、交换与存储，必须进行压缩。 6.1 图像信息的冗余 1 空间冗余 在同一幅图像中，规则物体或规则背景的物理表面特性具有相关性，这种相关性会使它们的图像结构趋于有序和平滑，表现出空间数据的冗余。 6.2 数字图像的质量评价 图像质量的度量一般采用三个指标：分辨率、像素比特率、保真度。 分辨率：表示了可分辨的最小靠近的物体，分辨率越高，图像质量越好。 像素比特率：表示图像灰度分辨率的参数，每个像素的比特数越大，图像质量越好。 保真度：对输入图像中的理想阶跃边缘，数字化后图像中边缘的平均陡度，用单位长度中的线数来度量。 6.2 数字图像的质量评价 图像保真度的客观评价是输入图像和输出图像之间的均方误差 和输出图像的均方信噪比 客观评价常用于压缩系统设计和调整。主观评价才是对一幅图像质量的最终评价。 6.3 无损压缩及其编码方法 无损压缩要求压缩后不丢失信息量，即对图像进行压缩编码后再译码可以不失真地复原图像。压缩比一般较小。 6.3.1 香农信息保持编码定理 6.3.2 哈夫曼编码 6.3.3 算术编码 6.3.4 双字长编码 6.3.1 香农信息保持编码定理 设有某无干扰信息源的熵值为H(x)，如果能找到一种编码方法，其编码平均长度L接近于信源熵值，则有关系： L=H(x)+ε 其中， ε是任意小的数，即最佳信息保持编码的平均码长无限接近于信源熵值。 若LH(x)，则一定会产生重构图像的译码失真。 6.3.2 哈夫曼编码 霍夫曼（Huffman）编码是1952年为文本文件而建立，是一种统计编码，属于无损压缩编码。 霍夫曼编码具有一些明显的特点：1) 编出来的码都是异字头码，保证了码的唯一可译性。2) 由于编码长度可变。因此译码时间较长，使得霍夫曼编码的压缩与还原相当费时。3) 编码长度不统一，硬件实现有难度。4) 对不同信号源的编码效率不同，当信号源的符号概率为2的负幂次方时，达到100％的编码效率；若信号源符号的概率相等，则编码效率最低。5) 由于0与1的指定是任意的，故由上述过程编出的最佳码不是唯一的，但其平均码长是一样的，故不影响编码效率与数据压缩性能。 6.3.3 算术编码 基本原理：对[0,1]区间不断分割。将编码的信息表示为实数0到1之间的一个间隔，信息越长，其编码表示的间隔越短，表示这一间隔所需要的二进制位数越多。 在信源中出现概率高的信元其算术编码的范围大；出现概率低的信元其算术编码的范围小。算术范围大的二进制码长比算术范围小的短。 主要特点：不必预先定义信元出现的概率模型，而是直接对输入的信源符号序列进行编码，根据各个信元出现的概率自适应地调节码长。 算术编码属于非分组码，从全序列出发，考虑符号之间的依赖关系来进行编码。 6.3.3 算术编码 编码过程：令H是编码间隔的高端，L为编码间隔的低端，编码间隔的长度为Rang＝H－L。Rang_H为编码信元分配的间隔高端，Rang_L为编码信元分配的间隔低端。一个信元编码后，新的H和L按下式计算： Li+1=Li+Rangi×Rang_Li+1 Hi+1=Li+Rangi×Rang_Hi+1 Rangi+1=Hi+1-Li+1 i的初值为0。 6.3.3 算术编码 例如：设某信源有信元a1,a2,a3,a4,a5，其在信源中出现的概率分别为0.2（范围[0.0,0.2)）、0.3（范围[0.2,0.5)）、0.1（范围[0.5,0.6)）、0.2（范围[0.6,0.8)）、0.2（范围[0.8,1.0)）。设待编码的信元数据串为a2a1a3。则有： (1) a2 H0=1,L0=0,Rang0=1.0,Rang_H0=0.5,Rang_L0=0.2 L1=0+1.0×0.2=0.2 H1=0+1.0×0.5=0.5 Rang1=0.5-0.2=0.3 6.3.3 算术编码 (2) a1 H1=0.5,L1=0.2,Rang1=0.3,Rang_H1=0.2,Rang_L1=0.0 L2=0.2+0.3×0.0=0.2 H2=0.2+0.3×0.2=0.26 Rang2=0.26-0.2=0.06 (3) a3 H2=0.26,L2=0.2,Rang2=0.06,Rang_H2=0.6,Rang_L2=0.5