倒推法妙用23.doc

教案 教学班级 三年奥数（上册） 教学时间 授课人 教学内容 倒推法的妙用 第23次课 教学目标 1、使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题. 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受逆推的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力. 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心. 教学重点 使学生学会用还原的策略寻找解决问题的思路,并能合理的解题步骤.． 教学难点 使学生感受还原的策略对于解决特定问题的价值，发展进行简单推理的能力. 教具准备 卡片、扑克牌 教学方法 归纳类比、启发诱导法 板书设计 倒推法妙用 例1 例2 通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意： 　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理. 　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. 　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号. 作 业 练习册 课后小结 语数课教案 教 学 环 节 教学过程 备注 导入 新课内容 新课内容 新课内容 游戏： 师说：“这里有10张纸牌，依次写着1-10，我闭上眼睛，你任意抽一张出来。”“好，已抽好了。”乙回答道。“嗯，把你的那张纸牌上的数乘上6再加9，然后除以3再加上2。算好后告诉我得数是几。（可任意找学生抽卡片） 乙又说：“得数是23。” 让班级其他学生回答：“她抽的那一张是几。 预测学生回答：这个数是9，“你怎么知道？” 乙很惊讶地说。 ??? 同学们，你们都知道其中的奥秘吗？ 让她来告诉大家吧， 生：我是利用倒推法，倒推法是根据加法与减法、乘法与除法互相逆运算的关系，从最后的得数出发。因为23是加上2后得到的，就要减去2，得21；21除以3后得到的，就要乘上3，得63；63是加上9后得到的，就就要减去9得54；54是乘上6后得到的，就要除以6，得9。所以乙抽到的那一张一定是9。一些游戏，只要你知道其中的奥秘后，你就不会大惊小怪了。(操作游戏的时候，可将问题简化只进行加、减运算，学生比较容易算出结果。 活动1：教学例1． 喜迎奥运，猜年龄:刘翔的年龄除以4再减去2,乘25正好是100.你知道刘翔今几岁吗 ？ 预设学生：① 100÷25+2×4 ② 100÷(25+2×4) ③ (100÷25+2)×4 师：倒推法的方法：从结果出发，从后向前运算，并且每个运算变成它的逆运算。 学生说的三个答案，教师和学生一起分析找到正确答案③ 练习： 例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？ 例2 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？ 例3 树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？ 活动2：教学例2 同学们，你们一定玩过扑克牌吧！今天，老师和同学们用扑克牌玩个脑筋急转弯，大家想不想玩？（学生回答） 老师有一些扑克牌，我给张华一半，自己还剩下4张，你知道老师原来有多少张扑克牌吗？（学生回答8张）你是怎么想的？（学生答：把老师剩下的和手中的加起来就是原来有的。） 如果老师把手中扑克牌的一半多一张给张华，还剩下3张，老师原来有多少张？（学生回答8张）你是怎么想的？（学生答：把一张先拿回来和老师剩下的3张合起来是4张，也就是扑克牌的一半，再乘2就是原来有的。） 师：老师把手中扑克牌的一半多一张给张华，还剩下3张，老师原来有多少张？ （3+1）×2=8(张) 练习： 例4 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？ 【分析】 依题意，画图进行分析. 解：列综合算式： 　　｛［（1＋1）×2＋1］×2＋1｝×2 　　＝22（个） 　　答：篮子里原有梨22个. 例5 菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？ 【分析】 解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图（见下图），使数量关系清晰的展现出来. 　　 　　②第二天运进200千克后的一半是多少千克？ 　　600＋30＝630（千克）