[数学]第3章+MATLAB的数值运算与符号运算.pptVIP

MATLAB与控制系统仿真 第3章　 MATLAB的数值运算与符号运算 主要内容 3.1　数组与矩阵的基本操作 3.1.1 数组与矩阵的输入 3.1.2 数组与矩阵的元素操作 3.1.3 数组与矩阵的输出 3.2　MATLAB的基本数学运算 3.2.1 算术运算 3.2.2 关系运算 3.2.3 逻辑运算 3.2.4 运算优先级 主要内容(续) 3.3　MATLAB的基本符号运算 3.3.1 符号运算基本函数及示例 3.3.2 符号代数方程求解 3.3.3 符号微积分运算 3.3.4 Laplace, Z变换及反变换 本章小结 3.1　数组与矩阵的基本操作 3.1.1 数组与矩阵的输入 MATLAB中有不同的方法生成矩阵。 概括起来，可以直接赋值输入，以快捷方式输入，通过提示语句交互输入、通过内建函数产生、加载外部数据文件等 3.1.1 数组与矩阵的输入 直接赋值输入矩阵或数组 这种方式是最基本且最直接的输入方式。 注：演示例1 以直接赋值方式输入矩阵或数组。 3.1.1 数组与矩阵的输入 快捷方式输入矩阵或数组 增量式输入 通过把小矩阵扩展成为大矩阵而输入。 注：演示例2 以快捷方式输入矩阵或数组。 3.1.1 数组与矩阵的输入 通过提示语句输入矩阵或数组 x = input(‘prompt’)，或 x= input(prompt,s) 在屏幕上显示一个提示符，等待用户从键盘输入，并读取用户输入到工作空间中。 第一种方式供输入数字，而后一种方式供输入字符串。 注：演示例3 通过提示语句输入矩阵或数组。 3.1.1 数组与矩阵的输入 通过内建函数产生矩阵或数组 MATLAB提供了一系列的函数可以用来初始化矩阵。 3.1.1 数组与矩阵的输入 3.1.1 数组与矩阵的输入 3.1.1 数组与矩阵的输入 3.1.1 数组与矩阵的输入 注：查阅部分函数的帮助文档并导读 注：演示例4 通过MATLAB内建函数产生矩阵或数组。 3.1.1 数组与矩阵的输入 通过加载外部数据文件产生矩阵或数组 对于大数据量的矩阵通常保存在文件中，以便于修改。 通过函数将其加载到工作空间中，从而恢复以前保存过的变量。常用格式： load -ascii filename　%加载ascii码数据文件 load -mat filename　 %加载二进制数据文件 3.1.1 数组与矩阵的输入 注：演示例5 设从其它程序产生了ascii码数据文件。将其保存在当前工作路径下，名为mydata.dat。通过文件加载的方式将其导入工作空间。 3.1.2 数组与矩阵的元素操作 数组/矩阵元素的操作主要有提取（部分）元素、修改或赋值给（部分）元素值、删除（部分）元素及数组/矩阵的翻转等。 MATLAB提供了数组/矩阵翻转的函数。 操作数组/矩阵的MATLAB函数 3.1.2 数组与矩阵的元素操作 注：演示例6： 对数组/矩阵的元素操作。 3.1.3 数组与矩阵的输出 一般地，在命令窗口输入的函数语句执行完毕后，即在工作空间产生其运行结果。将来可以在命令窗口输入变量名查看该变量值，也可以直接在工作空间中打开进行查看或编辑。 如果用户需要将其保存到文件中，一是可以保存整个工作空间，一是可以将变量保存为数据文件，供将来调用。 3.1.3 数组与矩阵的输出 注：演示例7 将变量保存为数据文件。 注：演示例8 保存整个工作空间。 3.2　MATLAB的基本数学运算 3.2.1 算术运算 矩阵/数组的加减运算 矩阵与数组的加减运算规则相同，运算符也完全相同。 注：演示例9 求两个矩阵的和。 3.2.1 算术运算 矩阵/数组的乘法运算 数组相乘是对应元素的相乘，这与矩阵相乘是不同的。矩阵A、B相乘要求A的列数和B的行数相等，除非其中一项是标量。矩阵相乘可表示为： 3.2.1 算术运算 注：演示例10 接例9，进行两个矩阵或数组相乘。 3.2.1 算术运算 矩阵/数组的除法运算 数组的除法分为A./B即 A.\B，即 矩阵的除法分为A\B和A/B， 一般来说， 是方程 的解，且 3.2.1 算术运算 注：演示例11 已知方程组 用矩阵除法求解。 3.2.1 算术运算 矩阵/数组的乘方运算 矩阵乘方A＾B有各种运算情况 3.2.1 算术运算 数组乘方 要求A和B为同维数组，或其中的一个为标量。以A中的元素为底，B中相应位置的元素为幂做乘方运算。 注：演示例12 进行矩阵乘方运算。 注：演示例13 进行数组乘方运算。 3.2.1 算术运算 矩阵/数组的转置 当A中元素均为实数时，A表示矩阵转置，如A为复数矩阵，则为共轭转置。 A.‘表示数组转置，不管其元素是否为实数，不进行共轭转置。 注：演示例1