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方差分析 公共卫生与家庭医学学院 流行病与卫生统计学系 刘娟 邮箱：liujuan1986612@163.com 课件下载地址： 02/ 方差分析.rar 方差分析的基本思想 分析变异，即将数据总变异分解为各种原因引起变异和随机误差引起的变异，通过比较不同来源的变异推断处理组间有无差别。 方差分析的应用条件 各观察值相互独立，并且服从正态分布； 各组资料总体方差相等，即各总体具有方差齐性。 方差分析 单因素的方差分析 双因素的方差分析 析因设计的方差分析 单因素的方差分析 它检验由单一因素影响的几个相互独立的因变量均值之间的差异是否有统计学意义。 例1 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三磷酸腺苷（ATP）的影响，现将30只雄性大鼠随机分为三组，每组10只，A组为烫伤对照组，B组为烫伤后24小时切痂组，C组为烫伤后96小时切痂组，全部大鼠在烫伤后168小时后全部处死被测量其肝脏中ATP含量，试比较3组大鼠肝脏中ATP含量总体均数是否相同。 分析步骤 1. 录入数据，建立两个检验变量group和ATP，group取值1、2、3，分别代表A、B、C组；ATP变量中对应三组分别录入大鼠肝脏中三磷酸腺苷含量。 2. 首先对资料进行正态性检验，方法同独立样本的T检验。 选择Data—Split File—Compare groups—把“group”调入“Groups Based on”下，—OK。 Analyze—Nonparametric Tests—1-Sample K-S—将变量ATP移入Test Variable List框内；在Test Distribution中激活“Normal”。单击OK按钮。则得出输出结果。 正态性检验结果 分析步骤 3. 再回到Data—Split File—Analyze all cases, do not create groups—OK。 4.选择Analyze—Compare Means—One-Way ANOVA的主对话框。 5.将因变量ATP移入Dependent List 框内。Group变量进入Factor框中，见下图。 6.单击Option 按钮，点击“Descriptive”，即做基本统计描述；点击“Homogeneity of variance test”，即做方差齐性检验；点击Continue，回到主对话框，点OK，见下图。 方差分析结果 方差分析结果 分析步骤 7. 经过以上分析发现三组中ATP含量不全相同，进行各组均数的多重比较，在主对话中点击Post Hoc按钮。进入Post Hoc Multiple Comparisons对话框。如果方差齐，常用LSD、SNK等方法对各均值进行比较，选中后，点击Continue，回到主对话框，点击OK，见下图。 两两比较结果 双因素方差分析 通常用于随机区组设计资料的分析，包括主要的研究因素和配伍组因素。 例2 为了比较不同浓度的血水草总生物碱对血吸虫尾蚴的杀灭作用，现将48只雄性小鼠感染40只血吸虫尾蚴，然后将48只小鼠按体重从轻到重编号，将体重相近的4只小鼠配成一个区组，共分为12个区组，对每个区组组内的4只小鼠随机是假不同的处理，其中甲组处理为对照，其余3组出来为不同浓度的血水草总生物碱浓度，试验后测量小鼠体内的尾蚴存活率，是分析不同浓度的血水草总生物碱对小鼠体内的尾蚴存活率是否有影响。 分析步骤 1. 录入数据，建立三个检验变量：两个分类变量，一个连续变量。 (1) 窝别变量block，取值1-12； (2) 总生物碱浓度treat，取值1，2，3，4分别代表三种不同的总生物碱浓度甲、乙、丙、丁； (3) 尾蚴存活率rate。 2. 对资料进行正态性检验，方法同前。 分析步骤 3.选择Analyze—General Linear Model—Univariate 展开Univariate主对话框。 4. 定义rate为因变量，移入Dependent Variable 框内。定义block和treat为固定变量，进入Fixed Factors框中，见下图。 5.单击Model按钮，选择Custom项，在Build Terms栏内的参数框中选择Main effect项，从FactorCovariates框中分别将block和treat选入Model框中，如图。 第一行是对模型的检验，p0.05说明模型有统计学意义，第二行是对处理组变量treat进行检验， p0.05说明各处理组均数不全相等，第三行对区组变量block进行检验p0.05，不同区组之