[数学]高中数学322直线的两点式方程课件新人教A版必修2.ppt

2.在x,y轴上截距分别为4,-3的直线方程是( ) 答案:A 3.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线方程是( )C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0 答案:C 4.直线ax+by=1与两坐标轴围成的三角形的面积是( ) 答案:D 5.直线ax-y+a=0(a≠0)在两坐标轴上截距之和是( )A.a-1 B.1-aC.a+1 D.  解析:令x=0,得y=a.令y=0,得x=-1,故直线在两坐标轴上截距之和为a-1. 答案:A 6.过(3,0)点与x轴垂直的直线方程为__________,纵截距为-2且与y轴垂直的直线方程为______________.  x=3 y=-2 7.过(5,7)及(1,3)两点的直线方程为__________,若点(a,12)在此直线上,则a=__________. 解析:过点(5,7)及(1,3)两点的直线方程为 即x-y+2=0.∵点(a,12)在x-y+2=0上,∴a-12+2=0.∴a=10. x-y+2=0 10 8.已知直线l的斜率为6.且在两坐标轴上的截距之和为10,求此直线l的方程. 解法1:设直线方程为y=6x+b,令x=0,得y=b,令y=0得由题意 =10.∴b=12.所以所求直线方程为6x-y+12=0. 能力提升9.求斜率为 且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l的方程.  10.已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,且在两坐标轴上的截距之和为5,求这样的直线有几条? 品 味 高 考(学生用书P72) 11.(2010·安徽文4)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为( )A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 解析:所求直线可设为x-2y+c=0.∵过点(1,0),∴1+c=0,∴c=-1.∴所求直线为x-2y-1=0. 答案:A 12.(2009·上海)已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是( )A.1或3 B.1或5C.3或5 D.1或2 解析:当k=3时,l1:y+1=0,l2:-2y+3=0.显然平行;验证当k=1时,l1:-2x+3y+1=0,l2:-4x-2y+3=0,显然不平行.因此,选C. 答案:C * 3.2.2 直线的两点式方程 自 学 导 引(学生用书P69) 1.了解由直线方程的点斜式推导出两点式方程及截距式方程.2.初步学会用直线方程的知识解决有关实际问题. 课 前 热 身(学生用书P69) 1.已知直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2),则直线l的斜率为k=_______,代入点斜式方程,得_________________________,当y1≠y2时,方程可以写成_________________,这个方程是由直线上两个点确定的,所以叫做直线的__________方程. 两点式 2.若直线与x轴的交点为(a,0)(a≠0),与y轴的交点为(0,b)(b≠0),则直线的方程为_____________,这个方程由直线与坐标轴的截距确定,所以叫做直线的___________方程. 截距式 名 师 讲 解 (学生用书P69) 1.直线的两点式方程如果直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2,且y1≠y2),则直线l的斜率为 由直线的点斜式方程得 若x1=x2,知P1P2与x轴垂直,此时的直线l的方程为x=x1.若y1=y2,知P1P2与y轴垂直,此时的直线l的方程为y=y1.另外,我们也可以按下面的思路推导. 说明:直线的两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线,若将方程化为(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1),则可表示经过这两个点的所有直线. 2.直线的截距式方程直线的截距式方程是两点式的特殊情形,此时两点的坐标为(a,0)和(0,b)(ab≠0),此时方程的形式为截距式方程在画直线时非常方便. 说明:直线的截距式方程不能表示与坐标轴垂直或过原点的直线. 典 例 剖 析 (学生用书P70) 题型一 直线的两点式方程 例1:已知三角形的三个顶点A(-2,2),B(3,2),C(3,0),求这个三角形的三边所在直线的方程以及AC边上的高线所在直线的方程. 分析:求直线的方程时要选