[数学]高一数学易错题精选2.doc

高一数学易错题精选 1.（2011山东新泰一中）若集合M=｛4，5，7，9｝，N=｛3，4，7，8，9｝，全集U=M∪N，则集合Cu（M∩N）中的元素共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.（2009无锡）设集合A=｛x|1/32≤2的（-x）次方≤4｝，B=｛x|x2-3mx+2m2-m-1＜0｝. （1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； （2）若B=空集，求m的取值范围； （3）若B是A的子集，求m的取值范围. 解：（1）A=｛x|1/32≤2的（-x）次方≤4｝=｛x|-2≤x≤5｝ 则集合A的非空真子集数=2×2×2×2×2×2×2×2－2=254 当B=空集时，b2-4ac=9m2-4（2m2-m-1）≤0 即（m+2）2≤0 解得m=-2（大于大的取两边，小于小的取中间） （3）已知A={x|-2≤x≤5}，又∵B是A的子集 则 当B=空集即m=-2时，B=空集且B是A的子集 当B≠空集即m≠-2时， ①当m＜-2时，B=（2m+1，m-1） 要使B是A的子集，则2m+1≥-2且m-1≤5 解得-3/2≤m≤6，所以m的值不存在 ②当m＞-2时，B=（m-1，2m+1） 要使B是A的子集，则m-1≥-2且2m+1≤5 解得-1≤m≤2 综上所述，知m的取值范围是：m=-2或-1≤m≤2 3.设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有负有正，则实数a的范围为 答案为（-1，-1/3） 4.计算题：y=5/2x2-4x+3（求值域） 解：∵2x2-4x+3≥1 ∴0＜1/2x2-4x+3≤1 ∴0＜y≤5 5.设f(x)是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f(-3)=0，则x·f(x) ＜0的解集是 答案为（-3，0）或（0，3） 6.设函数f(x)=x2-x+a（a＞0），若f(m) ＜0，则（ ） A.f(m-1) ＜0 B.f(m-1) ＞0 C.f(m-1)=0 D.f(m-1)与0的关系不确定 7.（2008年江西卷）已知函数f(x)=2mx2-2（4-m）x+1，g(x)=mx，若对于任意实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ） A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(- ∞,0) 8.(2011海州高一模拟)若方程5x2-7x-a=0的一个根在区间（-1，0）内，另一个在区间（1，2）内，求实数a的取值范围 答案为（0，6） 9.（2010全国卷）直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则ade取值范围是 答案为（1，5/4） 10.（2010苏州押题）关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为 答案为k≤6 11.（2010泰兴高一期末）下列几个命题，其中正确的是 ①把函数y=2（x-2）图像上的所有的点向左平移两个单位可以得到函数y=2（x）的图像； ②函数y=（根号x2-1）+（根号1-x2）是偶函数，但不是奇函数； ③函数f(x)的值域是[-2，2]，则函数f(x+1)的值域为[-3，1]； ④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1. 答案为①④ 12.下列说法正确的是（ ） A.矩形的中心投影一定是矩形 B.两条相交直线的平行投影不可能平行 C.梯形的中心投影一定是梯形 D.平行四边形的中心投影一定是梯形 13.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ） A.两条平行直线 B.一点和一条直线 C.两条相交直线 D.两个点 14.下面说法正确的是（ ） A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B.两条相交直线的直观图可能是平行直线 C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D.平行四边形的直观图仍然是平行四边形 15. 集合部分错题库 1．若全集，则集合的真子集共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为 A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)} 3.已知集合A＝{x|x2－5x+60}，B＝{x|x }，若AB，则实数a的范围为 A.［6，+∞ B.(6，+∞) C.(－∞，－1) D.(－1，+∞) 4.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0x6}的集合M的个数为 A.2 B.4 C.6