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喀左一高中高三第一次周测数学（理）试卷 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分，共60分. 每小题四个选项中，只有一项符合要求. 1. 如图U是全集A、B、C是它的子集则阴影部分所表示的集合是 A. (?U A∩B) ∩C B. (?U B∪A)∩C  C. (A∩?UB)∩C D. (A∩B)∩?UC 2. 若复数满足(1+i)=1(3i则复数在复平面上的对应点在A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 若0|(|则A. sin2(sin( B. cos2(cos( C. tan2(tan( D. cot2(cot( 4. 种植两株不同的花卉它们的存活率分别为p和q则恰有一株存活的概率为A. p+q(2pq B. p+q(pq C. p+q D. pq 5. 函数ytan(x–)的部分图象如图所示则(+)(= A. 4 B. 6 C. (4 D. (6 6. 已知F1F2分别是双曲线(a0b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 A. (1+，+∞) B. (1，1+) C. (1，) D. (，2) 7. 已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量=(sinA1)， =(1，(cosB)，则p与q的夹角是 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 不确定 8. 若关于x的方程|ax(1|=2a(1(a0a≠1)有两个不等实根，则实数a的取值范围是 A. (0，1)∪(1，+∞) B. (0，) C. (1，+∞) D. (，1) 9. 设函数f(x)= 的图象如图，则ab，c满足 A. abc B. acb C. bac D. bca 10．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝， λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1, λ2, λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则 （ ） A. 点Q在△GAB内 B. 点Q在△GBC内 C. 点Q在△GCA内 D. 点Q与点G重合 11. 运行下面的程序框图,若输出的结果是170则判断框内应填写的语句是 A.4 B. i＞5 C. i＞6 D. i＞7 12. 从一个正方体中截去部分几何体，得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积的值为A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分，共20分. 13. 抛物线x2=aya≠0）的准线方程是 ___________________． 14. 设x、y满足的约束条件，则的大值是 ． 15. 若f(x)在R上可导f(x)=x2+2f′(2)x+3，则____________． 内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号） 三、解答题：本大题共5小题；共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 锐角△ABC中，角AB，C所对的边分别为ab，c，已知sinA=， （）求cosA的值并由此求cot2+sin2的值； （）若a=6S△ABC=9，求b的值． 18.（本小题满分12分） 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个 （）若甲、乙二人依次各抽一题，计算： 、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ （）若甲从中随机抽取5个题目，其中判断题的个数为X，求X的分布列和期望. 19.本小题满分12分 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD∠DAB为直角，AB∥CDAD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点． （）试证：AB平面BEF； （）设PA＝k·AB,且二面角E(BD(C的平面角大于45(，求k的取值范围． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心为坐标原点O一个长轴端点为(02)，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点P(0m)，与椭圆C交于相异两点A、B，且=2. （）求椭圆方程； （）求m的取值范围． 21.（本小题满分12分） 设函数f(x)=px––2lnxe