[文学]OR11不确定型决策.ppt

2006-6-1 运筹学第11讲——不确定型决策分析 广州大学地理科学学院 蔡砥 内容 乐观法 悲观法 折中法 等可能法 后悔值法 一、乐观法 乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。 乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。 二、悲观法 悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（Wold Becisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。 特点:决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。 三、折衷法 四、等可能性法 等可能性法： 在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。基于这种假设的决策方法称为等可能性法 。 等可能性法求解非确定型决策问题的做法：① 假设各个状态发生的概率相等， 即P1＝P2＝…＝Pn＝…；② 计算各个方案的期望益损值，通过比较各个方案的期望益损值，选择最佳决策方案。 五、后悔值法 对于一个实际的非确定型决策问题，当某一状态出现后，就能很容易地知道哪个方案的效益最大或损失最小。如果决策者在决策后感到后悔，遗憾当时没有选准效益最大或损失最小的方案。为了避免事后遗憾太大，可以采用后悔值法进行决策。 后悔值——指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。 后悔值法决策的主要依据是后悔值。后悔值法也称最小最大后增值法。 一道例题 一个例题 无调查时 工厂必须在4个方案中选择一个，100箱、110箱、120箱、130箱。 有调查时 某厂自产自销一种新产品，每箱成本20元，售价70元，但当天卖不掉的产品要报废。据以往统计资料预计新产品销售量的规律见下表： 0.1 0.2 0.4 0.3 比例 130箱 120箱 110箱 100箱 需求数 问：（1）每天应当生产多少箱可获利最大？ （2）如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的调查费用？ * * 假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，…，Bm；有n个状态θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在状态θj（j＝1，2，…，n）下的效益值为V（Bi，θj），则乐观法的决策步骤如下： ① 计算每一个方案在各状态下的最大效益值 {V（Bi，θj）}； ② 计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 {V（Bi，θj）}； ③ 选择最佳决策方案。 如果V（Bi*，θj*）＝ {V（Bi，θj）} 则Bi*为最佳决策方案。 例1：对于上节中例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。 表1 非确定型决策问题 解：① 计算每一个方案在各状态下的最大收益值： =22（千元/hm2） =25（千元/hm2） =23（千元/hm2） =21（千元/hm2） ② 计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值： ③ 选择最佳决策方案。 因为 所以种小麦（B2）为最佳决策方案。 ＝25（千元/hm2） ① 计算每一个方案在各状态下的最小效益值 {V（Bi，θj）}； ② 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值 {V（Bi，θj）}； ③ 选择最佳决策方案。 如果V（Bi*，θj*）＝ {V（Bi，θj）} 则：Bi*为最佳决策方案。 应用悲观法进行决策的步骤如下： 例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。 解：① 计算每一个方案在各状态下的最小效益值： =10（千元/hm2） =8（千元/hm2） =11（千元/hm2） ② 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值： ＝11.8（千元/hm2） ＝11.8（千元/hm2） ③选择最佳决策方案。 因为， 所以种燕麦（B4）为最佳决策方案。 乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。 折衷法的特点：既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。 采用折衷法进行决策，在一