数学思想与方法复习过关资料2006-2012学年度所有期末考试整理汇总.doc

中央广播电视大学学年度第二学期2010-2011 “开放本科”期末考试 试题 4分，共40分） 1．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，( )的一种思想方法。C．由数恩形、见形思数、数形结合考虑问题 2．古代数学大体可分为两种不同的类型；一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一( A )，以《九章算术》为典范。A．计算和实际应用 3．不完全归纳法是根据( )，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。D．对某类事物中的部分对象的分析4．公理化的三条逻辑上的要求是( )。 D．独立性、无矛盾性、完备性 5．《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就，经过历代名家补充、修改、九章算术》是三国时期魏晋数学家( )注释的版本。B．刘徽6．《几何原本》是一本极具生命力的经典著作，全书共十三卷475个命题，包括5个____、5个____。()C．公式 公理 7．数学思想方法教学主要有( )三个阶段。 B．多次孕育、初步理解、简单应用8．化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一，它的含义就是把隐藏在数学知识背后的( )显示出来，使之明朗化，以达到教学目的。A．数学思想方法 9．在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学，如 一，它的这种局限性迫使数 的数学工具。这个数学工具就是 。( ) A．随机现象 随机现象 概率理论和数理统计10．小学生的思维特点是( )。C．逻辑思维 1．数学的第一次危机是由于出现了(C．无理数（或厄） )而造成的。2．算法大致可以分为( 多项式算法和指数型算法 )两大类。 3．反驳反例是用_特殊否定D． 一般的一种思维形式。4．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是(B．联想一类比一猜测)。 5．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是(D．特例一归纳一猜测 )。 6．传统数学教学只注重(A．)的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。 7．所谓统一性，就是(C.部分与部分、部分与整体)之间的协调。8．中国《九章算术》A．以算为主 的算法体系和古希腊《几何原本》逻辑演绎____的体系在数学历史发展 9．所谓数学模型方法是(利用数学模型解决问题的一般数学方法)。10．公理化方法就是从(D．初始概念和公理 )出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它 1．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——(B．由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 )的认识。 8．数学的第二次危机是17世纪伴随牛顿和莱布尼兹创立(A．微积分)而产生的。 9．我国《数学课程标准》（实验稿）的总体目标指出，数学知识包括B．数学事实 和 数学活动经验 10.所谓特殊化是指在研究问题时，(D．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合)的思想方法。 1．所谓类比，是指(B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法 2．猜想具有两个显著特点(．D科学性与推测性 )。 4．数学模型具有(C．抽象性、准确性和演绎性、预测性 )特性。 6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（D．大前提、小前提和结论）三部分组成。 7.传统数学教学只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘 B．形式化数学知识，数学思想方法 8.特殊化方法是指在研究问题中，（B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法 9.分类方法的原则是（） D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分 10．数学模型可以分为三类（） C．概念型，方法型，结构型 二、填空题 6．数学的第一次危机是由于出现了无理数（或√虿） 而造成的。 7．传统数学教学只注重 形式化 的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。 8．所谓数学模型方法是 利用数学模型解决问题的一般数学方法。 9．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：组邻边相等 ，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。 10.在计算机时代，计算方法 已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。 11．反驳反例是用 特殊 否定 一般 的一种思维形式。 12．化归方法包含的三个要素是化归对象， 化归目标 ， 化归途径 。 ??? 2．演绎法与归纳法被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。 ??? 3．数学思想方法是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂