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00-01法商一学期微积分试卷(B)
2001—2002学年度第1学期夜大学
2001级法商各专业微积分 B卷
班级： 学号 姓名
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 分 数
一．单项选题（每小题2分，共10分）
1．下列等式正确的是…………………………………………………………（ ）
A、 B、
C、 D、
2．当时，变量是的…………………………………（ ）
A、同阶无穷小量但不等价 B、等价无穷小量
C、低阶无穷小量 D、高阶无穷小量
3．曲线在点处的切线斜率是 ………………………………（ ）
A、-1 B、1
C、0 D、-
4．在内，若,则必有……………………………………（ ）
A、 B、
C、 D、
5．下面等式不成立是…………………………………………………………（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（每小题2分，共10分）
1、，则………………………………（ ）。
2、若是可导的奇函数，且，则……（ ）。
3、设，则…………………………………（ ）。
4、若不定积分，则……………（ ）。
5、………………………………………………（ ）。
三、计算题1（每小题5分，共30分）
求极限
求极限
求极限
求函数的导数
求函数的微分
6．设，求
四．计算题2（每小题7分，共28分）
求不定积分
已知定积分 =4，求。（）
求不定积分
求定积分
五．解答题（每小题8分，共16分）
求求函数的极值、单调区间、及凹向、拐点。并求在[1，4]上的最大值和最小值。
求抛物线与直线和轴所围成的平面图形的面积。
六．证明题（6分）
设为连续的奇函数，证明：为偶函数。
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