山东省高一下学期期末考试(数学).doc

高一下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共10个小题.每小题5分;共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1.倾斜角为135(，在轴上的截距为的直线方程是A． B． C． D． ，AC=，则外接圆的直径是（ ） （A）2 （B）1 （C） （D） 3.平面直角坐标系中,若两直线互相平行,则常数m等于 ( ) A.－2 B.4 C.－2或4 D.0 4、右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ） A，4 B.，4 C.，2 D.，8 5.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ） A．－1 B．2 C．3 D．0 6. 点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 8．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A． B． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C． D． 9、一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ） （A）3 （B） （C）2 （D） 10．三棱锥Ａ－ＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＣ，ＢＤ的中点，若ＣＤ＝４，ＡＢ＝２，ＥＦ⊥ＡＢ，则ＥＦ与ＣＤ所成的角是（　 　） A．　 　B． C．　 　D．　　 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分．将答案填在题中横线上． 11. 在空间直角坐标系中，已知两点的坐标分别是,，则这两点间的距离_____________. 12、一条光线经过点P（–2，3）射到轴上，反射后经过点Q（1，1），则反射光线所在的直线的方程是 . 13. 若直线x+ay-a=0与直线ax -（2a-3）y -1=0互相垂直，则a的值是 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14．—CD—B,那么得到二面角C—AB—D大小的余弦值等于 ．，求： 直线的方程； 以线段为直径的圆的方程. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16. （本小题满分10分）如图，在正方体中，是的中点， 求证：（Ⅰ）平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）平面平面。 17. （本小题满分10分）已知的周长为，且． （I）求边的长； （II）若的面积为，求角的度数．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18. （本小题满分12分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程. 19．（本小题满分12分）如图，在组合体中，是一个长方体， 是一个四棱锥．，，点且． （）证明：； （）求与平面所成的角的正切值； 12. 13.2 或0 14. 三．解答题：本大题共5个小题.共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．解: (1) ………5分 (2) 由 所以圆的半径 圆心坐标为 所以圆的方程为或 ………10分 16. 证明：（Ⅰ）连接交于，连接，∵为的中点，为的中点 ∴为三角形的中位线 ∴ 又在平面， 在平面 ∴平面。……………5分 （Ⅱ）平面 又 再 ∴平面平面。………10分 17. 解：（I）由题意及正弦定理，得， ，两式相减，得． ………5分 （II）由的面积，得， 由余弦定理，得， 所以． ………10分 18. 解：∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a）， ………2分 又圆与y轴相切，∴R=3|a|. …