矩形、菱形和正方形复习课导学案.doc

矩形、菱形和正方形复习课导学案 一、学习目标： 1、我能掌握特殊平行四边形的性质和判定方法。 2、我能了解特殊平行四边形之间的区别与联系， 结合几何中的其他知识解答问题，培养我的逻辑推理能力和应用能力 二、知识重温： 要点知识梳理 1、特殊平行四边形的性质 2、特殊平行四边形的判定方法 基础演练 1.在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。 (1)四边都相等；(2)对角线互相平分；(3)对角线相等；(4)对角线互相垂直； (5)四个角都是直角；(6)每条对角线平分一组对角；(7)对边相等且平行； (8)有两条对称轴。 2、要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ ______ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ 三、典例探究： 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状。 (1)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ (2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ 四、迎考精练： 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE:∠ECB=3：1，那么 ∠ACE=_________. 2、正方形ABCD中，对角线BD的长为20cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是_______________。 3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________。 4.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 五、能力提升,体验中考 1、（2009中考）如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则 △ＰＢＱ 周长的最小值是______cm (结果不取近似值） 2、（2010中考）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米. 六、结合学习目标，谈谈收获 七、能力挑战 1、如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（ ） A．a B．a C．a D．a 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ） A．1 B． C． D．2 3、（选作题）如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论: （1）∠E=22.5 (2) ∠AFC=112.5°(3) ∠ACE=135° （4）AC=CE．(5) AD∶CE=1∶. 其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 ⑴若∠1=70°，求∠MKN的度数； ⑵△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由； ⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求出最大 值. O B 图一 P O C D B A C D A C D P O B 第1题图 O E B A p A C D A C B D G A A′ B C D D A M N C B K 1 A B C D A B C D 备用图