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第10章_图形的相似_综合提高
第10章 图形的相似
1．两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为( )
2．CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有( )
3．如图，已知平行四边形ABCD 中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF，AD的延长线相交于G，下面结论：
①，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDG，其中正确的结论是
( )
4．如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）∶BC=1∶2，点E在AD上，且DE＝3AE，试说明：△ABC∽△EAB。
6、如图D为△ABC内一点E为△ABC外一点，且满足，①△ABD∽△ACE；②∠ABD=∠ACE.
7、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE，
（1）试说明：BE·AD=CD·AE
（2）根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有的线段的一组比即可），并说明理由。
8．已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足(如图l所示)．
(1)当AD=2，且点Q与点B重合时(如图2所示)，求线段PC的长；
(2)在图1中，连接AP．当，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，，其中S△APQ表示△APQ的面积，S△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
(3)当AD＜AB，且点Q在线段AB的延长线上时(如图3所示)，求∠QPC的大小．
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B
A
C
D
E
B
C
D
E
A
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