第21章麦克斯韦方程组和电磁辐射清华大学版大学物理.ppt

* 第21章　麦克斯韦方程组 和电磁辐射 主要内容 ? 麦克斯韦方程组 ? 加速电荷的电场 ?加速电荷的磁场 ?电磁波的能量 ?同步辐射 ?电磁波的动量 ? A-B效应 Maxwell equations and Electromagnetic radiation 21.1 麦克斯韦方程组 电磁学的基本规律是真空中的电磁场规律 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 以上四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式,麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程 方程Ⅰ是电场的高斯定律,它说明电场强度和电荷的联系. 方程Ⅱ是磁通连续定理,它说明在自然界中没有磁单极子存在. 方程Ⅲ是法拉第电磁感应定律,它说明变化的磁场和电场的联系. 方程Ⅳ是一般形式下的安培环路定理,它说明磁场和电流以及变化的电场的联系. 这一公式实际上是电场和磁场的定义 洛仑兹力公式 21.4 电磁波的能量 1.真空中电磁波单位体积的能量 由 得 2.坡印亭矢量 电磁波的能流密度 电磁波的能流密度矢量 电磁波的能流密度矢量的方向就是电磁波传播的方向。 电磁波的能流密度的平均值就是波强 由 有 对于作加速运动的电荷 3.作加速运动的电荷的总功率 通过圆形条带的能流 对整个球面积分,可得 q随时间变化的关系为 它随时间的变化关系为 4.振荡电偶极子的辐射功率 时间平均值: 按上图积分可得电荷的平均辐射总功率 其的辐射功率 振荡电偶极子 例21.1 有一频率为 Hz 的脉冲强激光束,它携带总能量 ,持续时间是 .此激光束的圆形截面半径为 ,求在这一激光束中的电场振幅 和磁场振幅. 解: 此激光束的平均能流密度为 例21.2 如图表示一个正在充电的平行板电容器,电容器板为圆形,半径为R,板间距离为b.忽略边缘效应,证明: (1)两板间电场的边缘处的坡印亭矢量 的方向指向电容器内部; (2)单位时间内按坡印亭矢量计算,进入电 容器内部的总能量等于电容器中的静电能 的增加率. 解: (1)如图,充电时,电场的方向向下, 对磁场有 因无电流 则 得 即磁力线的方向和环路L的正方向一致. 坡印亭矢量的方向 指向电容器内部! (2) 坡印亭矢量的大小 单位时间内进入电容器内部的总能量 括号内即为板间的总静电能。因此, 单位时间内进入电容器内部的总能量, 的确等于电容器中的静电能增加率. 21.5 同步辐射 1.同步辐射 在电子回旋加速器中,电子作高速 的圆周运动.由于它有向心加速度,就同时 不断向外辐射电磁波.由这种方法产生的 电磁波叫同步辐射. 发射此种辐射的专用回旋加速器叫同步辐射 光源. 合肥国家同步辐射光源实验室平面图 2.同步辐射的功率 电子作圆周运动时,若( )，其辐射功率为 电子作圆周运动时,若( ),由于相对论效应,其辐射功率为 其中 又因为 所以 2.同步辐射的特点 (1)同步辐射光源的功率大 (2)同步辐射的准直性好 (3)同步辐射具有较宽的连续频谱 (4)同步辐射光具有高度的偏振性 21.5 电磁波的动量 1.电磁波的动量密度 由于电磁波的动量的方向即传播速度C的方向,所以 因为 所以 2.对绝对黑面的辐射压强 一束电磁波垂直射到一个“绝对”黑的 表面上,在表面面积为 ,时间为 内,所接收到的电磁动量 由此可得对绝对黑面的辐射压强 例21.3 射到地球上的太阳光的平均能流密度 是 ,这一能流对地球的辐射压力 是多大?(设太阳光完全被地球所吸收)将这一压 力和太阳对地球的引力比较一下. 解: 地球正对太阳的横截面积为 ,而辐射 压强为 *