第一部分 第3章 3.2 3.2.2 第二课时 应用创新演练.doc

一、填空题(2011·江苏高考)函数?(x)＝(2x＋1)的单调增区间是________．解析：由题意知，函数?(x)＝(2x＋1)的定义域为{＞－，所 ，＋∞)．答案：(－ ，＋∞)函数y＝(x2－2x＋3)的最小值是________．解析：x－2x＋3＝(x－1)＋2≥2.∵y＝在(，＋∞)上单调递增，∴y＝(x2－2x＋3)≥答案：函数y＝3的反函数是________，y＝x的反函数是________．解析：∵函数y＝a与函数y＝互为反函数，函数＝3的反函数是y＝，函数y＝x的反函数是y＝()答案：y＝　y＝()4．函数f(x)＝|x|的单调递增区间 是________．解析：f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)设a＝0.3，b＝2，c＝，＝，则a，b，cd的大小关系是__________(从小到大排列)．解析：∵a＝0.3(0，1)．b＝2(1，2)，c＝(2，3)，＝(－1，0)，∴dabc.答案：dabc已知f(x)是定义域为R的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，(x)＝，则满足f(x)0的x的取值范围是________．解析：由奇函数图象的对称性，知函数f(x)的图象如图所示．由图象知满足f(x)0的x的取值范围是(－1，0)∪(1，＋∞)．答案：(－1，0)∪(1，＋∞)二、解答题解方程：(x＋1)－(x＋)＝1.解：首先即x－1.原方程可化为2(x＋1)＝(x＋)．(x＋1)＝2(x＋)．解得x＝2或－2.－1，∴x＝－2舍去．故原方程的根是x＝2.解不等式：(3x－4)(x－2)．解：原不等式等价于(1)当a1时，又等价于 解得x2.(2)当0a1时，又等价于不等式无解．综上可知：当a1时，不等式的解集为(2，＋∞)；当0a1时，已知函数f(x)＝(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的草图；(3)求函数f(x)的单调递减区间，并加以证明．解：(1)要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x≠0，即函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，(－x)＝－x|＝＝f(x)，(－x)＝f(x)．函数f(x)是偶函数．(2)由于函数fx)是偶函数，则其图象关于y轴对称，如图所示．(3)由图得函数f(x)的单调递减区间是(－∞，0)．证明：设x、x(－∞，0)，且x，则f(x)－f(x)＝－＝. ∵x1、x(－∞，0)，且x，1. ∴lg 0. ∴f(x1)f(x2)．函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，即函数的单调递减区间是(－∞，0)．