第四章 一元二次方程 单元检测(B).doc

第四章 一元二次方程 单元测试卷(B) (满分：100分 时间：60分钟) 一、选择题(每题3分，共24分) 1．(2011．成都) 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是 A． B． C． D． 2．（2011．荆州）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 ( ) A．1　　 B．－1　　 　C．1或－1　 　　D．　2　 3．(2011．苏州) 下列四个结论中，正确的是 ( ) A．方程x＋=－2有两个不相等的实数根 B方程x＋=1有两个不相等的实数根 C方程x＋=2有两个不相等的实数根 D方程x＋=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根 C．a＋b D．a－b 5．(2010．攀枝花)下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－2＝0 )2＝100的一个根，b为方程(y－4)2＝17的一个根，且a、b都是正数，则a－b的值为 ( ) A．5 B．6 C． D．10－ 7．三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2－12x十35＝0的一个根，则该三角形的周长为 ( ) A．14 B．12或14 C．12 D．以上都不对 8．（2011黄石）设一元二次方程（x1）（x2）=m(m0)的两实根分别为α，β，则α，β满足 A. 1αβ2 B. 1α2 β C. α1β2 D.α1且β2 ，．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则_______． 三、解答题(共55分) 15．(3分)解方程：x2＋2x－63＝0． 16．(5分)试说明关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，不论m为何值都是一元二次方程． 17．(5分)(2010．茂名)已知关于x的一元二次方程x2－6x－k2＝0(k为常数)．试说明方程有两个不相等的实数根． 18．(6分)(2010．南充)关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根． 　 (1)求k的取值范围； (2)请选择一个是的负整数值，并求出方程的根． 19．(6分)若m为自然数，且4m40，且方程x2－2(2m－3)x＋4m2－14m＋8＝0的两根均为整数，求m的值． 20．(6分)材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0……①，解得y1＝－2，y2＝3． 　当y1＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±． 　所以原方程的解为x1＝，x2＝－． 　问题： 　(1)在原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到了降次的目的，体现了的数学思想； (2)利用本题的解题方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0． 21．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2－7x＋c＋7＝0的两根，求AB边上的中线长． 22．(8分)有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围成一个长40米、宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计仓库的长和宽，使它符合要求． 23．(8分)（2011．东营）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。 (1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。