结构力学15.ppt

* §7-2 多结点的力矩分配法 分析步骤 P A B C D P A B C D (1)在B，C加约束，施加荷载； P A B C D P A B C D (2)放松B约束C点不动，按一结点分配弯矩； (3)重新固定B（在当前变形上）放松C按一结点分配弯矩； (4)重复(2),(3)直到接近平衡，最后将各步杆端弯矩叠加。 MB MC MC ?M B + ?MC 例: 画图示连续弯矩图。 20kN/m 40kN 40kN 4m 4m 4m 4m 1.2m A B C D E F EI=常数 解：（1）计算分配系数 （∵各杆线刚度相同 ∴i =1） 40kN D E F 48kN·m （2）固端弯矩 （4）内力图（M） （3）计算 20kN/m 40kN 40kN 4m 4m 4m 4m 1.2m A B C D E F EI=常数 基本结构 20kN/m 40kN 40kN A B C D E F EI=常数 +40 -20 +20 +24 +48 0 ? -11.4 -12.6? -17.2 -22.8 -25.1 -18.9 +11 ? ? +11 -4.7 -6.3 -4.7 -6.3 ? -3.2 -3.2 ? 3.2 3.2 +1.6 ? ? +1.6 +22 +22 -0.7 -0.9 ? -0.5 -0.5 ? -0.7 -0.9 +0.3 ? ? +0.3 +0.5 +0.5 -0.1 -0.2 -0.2 -0.1 +48 0 +17.3 -17.3 +10.6 -10.6 +0.4 -0.4 48 0.4 34.5 10.6 17.3 31.3 M(kN·m) 0.429 0.571 0.5 0.5 0.571 0.429 弯矩很小停止分配 §7-3 力矩分配法与对称性利用 用力矩分配法计算，画出图示结构内力图。 20kN/m 3m 3m 3m A 2I B C D E F I I I I I 20kN/m A 2I C E I I I G H 简化结构 解：(1)分配系数： 20kN/m A 2I C E I I I G H 基本结构 (2)固端弯矩 (3)计算（略） 20kN/m A 2I C E I I I G H 基本结构 (4)画弯矩图 7.12 15.38 0.79 0.79 2.36 1.58 M(kN·m) 力矩分配法适用范围： 连续梁、无结点线位移刚架。 力矩分配法课堂练习 1.画出图示结构弯矩图。 F D C B G A E 4i 3i 4i 3i 30kN/m P1=50kN P3=40kN P2=40kN 6m 4m 3m 3m 3m 4m 4m 2m 解：讨论 (1) BG 杆是静定部分 B G P3=40kN B G P3=40kN 80kN·m F D C B G 30kN/m P1=50kN P3=40kN P2=40kN A E 4i 3i 4i 3i 6m 4m 3m 3m 3m 4m 4m 2m ②与不平衡力矩合并后一起分配（约束力矩） (2) 集中力矩 ①先单独分配（按原符号） P3=40kN F D C B G 30kN/m P1=50kN P2=40kN A E 4i 3i 4i 3i 6m 4m 3m 3m 3m 4m 4m 2m 80kN·m A C D B MA MA M 注意：杆端力矩、结点集中力矩、约束力矩的正向取法。 （分配力矩） (3) P1的处理 P1 通过FC、FD作用于C、D点，由CD、CE杆的轴力平衡，C、D点的集中力不产生杆端弯矩。所以， P1 对弯矩图没有影响。 同理B点的集中力也不产生杆端弯矩。 80kN·m F D C B G 30kN/m P1=50kN P2=40kN A E 4i 3i 4i 3i 6m 4m 3m 3m 3m 4m 4m 2m P3=40kN (4) 斜杆固端弯矩求法 P2=40kN A B 6m 4m 4m ? PV l PH 固端弯矩（P108表） C 结点： （1）分配系数 B 结点： 计算 F D C B G 30kN/m P1=50kN P2=40kN A E 4i 3i 4i 3i 6m 4m 3m 3m 3m 4m 4m 2m P3=40kN 80kN·m （2）固端弯矩 B 结点力偶： F D C B G 30kN/m P1=50kN P2=40kN A E 4i 3i 4i 3i 6m 4m 3m 3m 3m 4m 4m 2m P3=40kN 80kN·m （3）分配计算 1.13 1.13 ? -25.0 60.0 -40.0 40.0 ? -2.25 -4.5 -6.0 -4.5 -0.17 -0.22 -0.17 0.56 ? -