质、合数列以及其组合数列突破指导.doc

数量关系质、合数列以及其组合数列突破指导 数字推理是国家公务员考试的必考题型之一，在数量关系模块中，固定地有5道题目。数字推理的难点在于题型庞杂，各种类型的数列相互综合，使得难以寻找题目规律。因而，要想在数字推理部分提高正确率，最有效的方法就是专项练习，各个击破。 为帮助考生突破数字推理这一死结，学一手教育公务员考试研究中心的专家从公务员考试历年真题出发，总结近几年较为重要的题型，并结合考生心理和学习习惯，人性化的归纳了相应解题技巧和规律。 由于类型较多，本篇针对质、合数列以及其组合数列做详细的专题介绍。 一、质数列和合数列 质数列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，39…… 合数列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，22，24…… 将两个数列各自做差，结果如下： 1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，2 2，2，1，1，2，2，1，1，2，2，2，2 通过观察可以发现，最大的差与最小的差一般不会超过4。由这一特征，再进行辨别就会相对容易了。 二、例题讲解 1.质数，合数数列的变式：一般做一次差就可以看出。 （1）5，6，8，10，14，（ ） A.12 B.14 C.16 D.18 【答案】C 【解析】将数列各项作差得1，2，2，4，2，最大的4与最小的1相差为3，小于4，考虑质数列。即原题可写成5=2＋3；6=3＋3；8=5＋3；10=7＋3；14=11＋3；16=13＋3 （连续质数列+3）。故选C。 （2）8，10，12，13，14，16，（ ） A.19 B.20 C.18 D.24 【答案】C 【解析】将数列各项作差得2，2，1，1，2，2，最大的2与最小的1相差为1，小于4。考虑质数列，显然不合要求，故可能为合数列。即4+4，6+4，8+4，9+4，10+4，12+4，14+4（连续合数列+4）。故选C。 （3）6，9，13，16，21，25，（ ） A.27 B.31 C.34 D.26 【答案】B 【解析】将数列各项作差得3，4，3，5，6，6，最大的6与最小的3相差为3，小于4。考察质数列和合数列。2+4；3+6；5+8；7+9；11+10；13+12；17+14=31 2.质数列（合数列）+平方数列：一般做两次差就可以看出。 （1）6，12，21，32，47，62，（ ） A.62 B.75 C.81 D.84 【答案】C 【解析】一次做差得6，9，11，15，15，19，无规律，再次做差得3，2，4， 0，4。最大的4与最小的0相差为4，等于4。 可以用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较。 2，3，5，7，11，13，17 4，9，16，25，36，49，64 这就很容易看出来了，即 2+4=6，3+9=12，5+16=21，7+25=32，11+36=47，13+49=62，17+64=81 （2）8，15，24，34，46，（ ） A.55 B.63 C.57 D.61 【答案】D 【解析】一次做差得7，9，10，12，15，无规律，再次做差得 2，1，2， 3。 最大的3与最小的1相差小于4。可以判断考察的是质数或者合数的组合数列。用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较。 2，3，5，7，11，13 4，6，8，9，10，12 4，9，16，25，36，49 这就很容易看出来了，即 4+4，9+6，16+8，25+9，36+10，49+12=61。故选D。 3.质数列（合数列）+等差数列：几次等差就做几次差。 （1）7，11，19，27，39，51，67，（ ） A.76 B.87 C.82 D.79 【答案】B 【解析】这个题目做两次差观察： 4，8，8，12，12，16，20 4，0，4， 0， 4， 4 最大的4与最小的0相差为4，不超过4。 5+2=7，7+4=11，11+8=19，13+14=27，17+22=39，19+32=51，23+44=67，（29）+（58）=87即等式的第一项呈质数列，第二项呈二次等差数列。 （2）6，11，19，29，42，59，79，（ ） A.94 B.86 C.99 D.101 【答案】D 【解析】这个题目做两次差观察： 5，8，10，13，17，20，22 3，2，3，4，3，2 最大的4与最小的2相差为2，小于4。 4+2=6，6+5=11，8+11=19，9+20=29，10+32=42，12+47=59，14+65=79，(15)+(86)=101,即等式的第一项呈合数列，第二项呈二次等差数列。 4.质数列（合数列）+等比数列： 这一类型的数列一般增加的趋势比较大 （1）6，11，19，35，61，（ ） A.116 B.113 C.182 D.128