高一数学辅导之集合的基本运算.doc

高一数学辅导之集合的基本运算 知识梳理 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集． 记作：AB（读作‘A并B’）， 即AB ={x|xA，或xB})．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝ 2、交集：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作AB（读作‘A交B’）， 即AB=｛x|xA，且xB｝．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2｝． 又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}． 3 补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即）， 由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A 的补集（或余集），记作，即 CSA= 性质：CS（CSA）=A ，CSS=，CS=S 4、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示 二、双基自测 (一)选择题 1．已知I={x∈N|x≤7}，集合A={3，5，7}，集合B={2，3，4，5}，则 [ ] A．CIA={1，2，4，6} B．(CIA)∩(CIB)={1，2，3，4，6} D．B∩CIA={2，4} 2．两个非空集合A、B满足A∩B=A且A∪B=A，那么A、B的关系是 [ ] C．A=B D．以上说法都不对 3．若4∩B={a，b}，A∪B={a，b，c，d}，则符合条件的不同的集合A、B有 [ ] A．16对 B． 8对 C． 4对 D． 3对 4．已知集合A∪B={a，b，c，d}，A={a，b}则集合B的子集最多可能有 [ ] A．8个 B．16个 C．4个 D．2个 5．已知集合A为全集I的任一子集，则下列关系正确的是 [ ] 高效例题 基本运算 1、已知M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}则M∩N是 [ ] A．{0，1} 　　　　　　　　　　　　　　　　B{(0，1)} C．{1} 　　　　　　　　　　　　　　　　　　D 2、设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝[ ] A．{x|－5≤x＜1} 　　　　　　　　　B{x|－5≤x≤2} C．{x|x＜1} 　　　　　　　　　　　　　　D{x|x≤2} 3、已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x ＝________． 例2、利用图示求集合 已知集合A、B是全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A∩B＝{2}，（UA）∩（UB）＝{1，9}，（UA）∩B＝{4，6，8}，求A，B． 德摩根律： 例3、集合运算的综合运用 1、设A＝{x∈R|f(x)＝0}， B＝{x∈R|g(x)＝0}， [ ] A．C＝A∪(UR) B．C＝A∩(UB) C．C＝A∪B　　　DC＝(UA)∩B 2、设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若A∩B＝B，求a的值． 3、如图1－12：U为全集，M、P、S是U的3个子集，则下图中的阴影部分为________． 随堂练习 1. 已知集合P＝{x︱x＜3}，Q＝{x︱-1≤x≤4}，那么P∪Q ( ) A. {x︱-1≤x3} B. {x︱-1≤x≤4} C. {x︱x≤4} D. {x︱x≥-1} 2．如果U={l，2，3，4，5}，A={1，3，4}，B={2，4，5}，那么(CA)( CB)=( ) A. B. {4} C. {1，3} D．{2，5} 3．集合A={ x︱x -3或，x3}，B={ x︱x 1或，x4}，则AB=_________，A∪B=_________； 4．已知ST，TS，X=S∩T，则S∪T=_________。．设全集U={ x︱x为小于20的正偶数}，A(CB)={12，14}，(CA)(CB)= , (CA)B={2, 4, 16, 18}，则A＝_________. ．设A={x︱x-20}，B={ x︱x+10 }，求（CRA）∩B. 7．若A={ x︱x2-px-q=0}，B={ x︱x2-qx-p=0}，且A∩B={1}，求A∪B． 8．已知A={ x︱x2-px-2=0}，B={ x︱x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，求p，q，r的值。 ．设方程ax+b=0的解集为A，cx+d=0的解集为B，试用A，B表示： (1)方程(ax+b)( cx+d)=0的解集； (2)不等式(ax+b)( cx+d)≠0